如何编写程序来计算1! + 2! + 3! + ... + n!？

要编写程序计算1! + 2! + 3! + ... + n!的和，你需要实现一个计算阶乘的函数，并使用循环结构来累加每个数的阶乘。以下是一个使用Java语言的示例代码：

public class FactorialSum {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5; // 假设我们要计算的n值为5
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += factorial(i); // 计算每个数的阶乘并累加到sum变量中
        }
        System.out.println("The sum of factorials from 1 to " + n + " is: " + sum);
    }

    // 这个方法用于计算一个数的阶乘
    public static int factorial(int number) {
        if (number <= 1) {
            return 1; // 0! = 1 且 1! = 1
        }
        int result = 1;
        for (int i = 2; i <= number; i++) {
            result *= i; // 从2乘到number
        }
        return result;
    }
}

在这个程序中，我们首先定义了一个名为`factorial`的方法，用于计算一个整数的阶乘。然后在`main`方法中，我们初始化了一个变量`sum`用于累加阶乘的和，通过一个for循环从1遍历到n，每次循环调用`factorial`方法计算当前数字的阶乘并将结果累加到`sum`变量中。最后，程序输出计算结果。