广度优先搜索最短路径

广度优先搜索（BFS）是一种用于图形和树结构的算法，用于寻找从起始节点到目标节点的最短路径。它从起始节点开始，逐层地向外扩展搜索，直到找到目标节点或遍历完所有可达节点。

下面是广度优先搜索最短路径的基本步骤：

1. 创建一个队列，并将起始节点放入队列中。
2. 创建一个集合，用于记录已访问过的节点。
3. 从队列中取出第一个节点，并将其标记为已访问。
4. 检查该节点是否为目标节点，如果是则找到了最短路径，算法结束。
5. 如果不是目标节点，则将该节点的所有未访问过的邻居节点加入队列，并标记为已访问。
6. 重复步骤3至步骤5，直到队列为空或找到目标节点。

在每一轮的搜索中，广度优先搜索会先探索距离起始节点更近的节点，因此能够找到最短路径。

需要注意的是，广度优先搜索仅适用于无权图或者权重都相同的图。对于带有权重的图，可以使用其他算法（如Dijkstra算法或A*算法）来找到最短路径。

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相关问题

广度优先搜索最短路径c++

广度优先搜索可以用于寻找最短路径。在一般情况下，广度优先搜索相较于深度优先搜索更快地接近目标点并结束搜索，因此广度优先搜索通常用于寻找最短路径。深度优先搜索则会完全探索出所有能到达目标点的路径才结束搜索，时间复杂度更高。

单源最短路径是指从一个顶点到其他所有顶点之间的最短路径。在带权有向图中，我们要找的最短路径是该路径上边的权值之和最小。广度优先搜索可以用于解决单源最短路径问题。

综上所述，广度优先搜索可以用于寻找最短路径。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [广度优先搜索BFS和深度优先搜索DFS查找最短路与最长路(C++实现)](https://blog.csdn.net/u014434494/article/details/119278607)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [最短路径C++（ 广度优先搜索、Dijkstra算法和Floyd算法）](https://blog.csdn.net/qq_40637903/article/details/108539144)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

广度优先搜索最短路径python

可以使用以下代码实现广度优先搜索最短路径：

from collections import deque

# 定义节点类
class Node:
    def __init__(self, state, parent=None, action=None):
        self.state = state
        self.parent = parent
        self.action = action
        
    def expand(self, problem):
        # 扩展节点
        return [Node(next_state, self, action) for action, next_state in problem.result(self.state)]
        
# 定义问题类
class Problem:
    def __init__(self, initial, goal):
        self.initial = initial  # 初始状态
        self.goal = goal  # 目标状态
    
    def result(self, state):
        # 返回可执行的所有操作及其结果状态
        # state 表示当前状态
        actions = []
        for i in range(len(state)):
            for j in range(len(state[i])):
                if state[i][j] == 0:  # 找到空格
                    if i > 0:
                        actions.append(('up', self.swap(state, i, j, i-1, j)))
                    if i < len(state)-1:
                        actions.append(('down', self.swap(state, i, j, i+1, j)))
                    if j > 0:
                        actions.append(('left', self.swap(state, i, j, i, j-1)))
                    if j < len(state[i])-1:
                        actions.append(('right', self.swap(state, i, j, i, j+1)))
        return actions
    
    def swap(self, state, i1, j1, i2, j2):
        # 交换两个位置的值
        new_state = []
        for i in range(len(state)):
            new_state.append(list(state[i]))
        new_state[i1][j1], new_state[i2][j2] = new_state[i2][j2], new_state[i1][j1]
        return tuple(map(tuple, new_state))
    
# 广度优先搜索
def bfs(problem):
    # 创建初始节点
    start_node = Node(problem.initial)
    if problem.goal_test(start_node.state):
        return start_node
    frontier = deque([start_node])  # 双端队列作为队列使用
    explored = set()  # 已探索过的状态
    while frontier:
        node = frontier.popleft()  # 取出队头节点
        explored.add(node.state)  # 加入已探索集合
        for child in node.expand(problem):  # 扩展节点
            if child.state not in explored and child not in frontier:  # 如果该节点未探索且不在队列中
                if problem.goal_test(child.state):  # 如果该节点为目标状态
                    return child
                frontier.append(child)  # 将该节点加入队列
    return None  # 未找到解

# 测试
initial_state = ((2, 8, 3), (1, 6, 4), (7, 0, 5))
goal_state = ((1, 2, 3), (8, 0, 4), (7, 6, 5))
problem = Problem(initial_state, goal_state)
solution = bfs(problem)

if solution is not None:
    path = [solution]
    node = solution
    while node.parent is not None:
        path.append(node.parent)
        node = node.parent
    path.reverse()
    print('路径长度:', len(path)-1)
    for node in path:
        print(node.state)
else:
    print('未找到解')

该代码实现了一个 8 数码难题的求解，使用广度优先搜索算法找到最短路径。

代码中，`Node` 类表示一个节点，包含当前状态、父节点和与父节点的转移操作。初始节点通过 `Problem` 类的 `initial` 属性传入。`Problem` 类包含初始状态和目标状态，并实现了节点扩展方法 `result` 和目标测试方法 `goal_test`。`bfs` 函数则是广度优先搜索实现，使用了双端队列作为队列，并用集合记录已探索过的状态。当扩展出的节点未在已探索集合中且未在队列中时，将其加入队列。当队列为空时，表示未找到解。

最后，当找到解时，通过父节点回溯求出路径，并输出每个节点的状态。路径长度即为节点数减一。如果未找到解，输出未找到解。