编写Matlab代码实现霍夫曼编码， 要求: 用函数实现编码; 输入:信源待号的概率分布P; 输出:每个信源待号的Huffman码。

霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种基于概率的无损数据压缩算法，常用于文本编码。在MATLAB中实现霍夫曼编码，你可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个函数，接受输入参数`P`，这是一个包含信源待符号及其对应概率的向量或矩阵。

2. 对概率进行排序：从最小到最大。

3. 初始化树：创建一个空的二叉树结构，如元组列表或自定义结构体。

4. 建立霍夫曼树：使用贪心策略，每次合并频率最低的两个节点，形成新的节点，直到只剩下一个叶子节点，这个就是根节点。可以递归地执行此过程。

5. 编码：遍历霍夫曼树，给每个叶节点分配一个编码。从根节点开始，如果左分支对应的是当前的概率值，则编码为0，否则编码为1，然后向下一层移动。记录下每个符号对应的编码。

6. 返回编码：将编码结果存储在一个映射表或者数组中，键是原始符号，值是对应的Huffman码。

以下是简化的MATLAB代码实现示例：

function huffmann_code = huffman_encoding(P)
    % 检查输入是否合法
    if nargin < 2 || ~isnumeric(P) || any(P <= 0) || sum(P) ~= 1
        error('Invalid input. Probability distribution P must be a non-negative vector summing to 1.');
    end

    % 对概率降序排列
    [sorted_prob, idx] = sort(P, 'descend');
    
    % 初始化霍夫曼树
    tree = cell(1, length(sorted_prob));
    for i = 1:length(idx)
        tree{i} = struct('left', [], 'right', [], 'prob', sorted_prob(i));
    end
    
    % 构建霍夫曼树
    while length(tree) > 1
        % 找到频率最低的两个节点
        [min_prob, min_idx] = min([tree{:}.prob]);
        left = tree{min_idx}.left;
        right = tree{min_idx}.right;
        
        % 合并节点
        new_node = struct('left', left, 'right', right, 'prob', left.prob + right.prob);
        for i = 1:length(tree)
            if tree{i} == left || tree{i} == right
                tree{i} = new_node;
                break;
            end
        end
        tree = tree(~ismember(tree, [left, right]));
    end

    % 遍历霍夫曼树获取编码
    huffmann_code = cellfun(@(x) dec2bin(x), [0:length(tree)-1], 'UniformOutput', false); % 使用霍夫曼树的索引作为编码
    huffmann_code = cellfun(@(x, p) char(x) * num2str(p*8), huffmann_code', sorted_prob', 'Un', true);
end

要调用该函数，传入信源待号的概率分布：

% 示例概率分布
P = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4]; % 假设有四个符号和对应概率

% 运行编码函数
huffmann_codes = huffman_encoding(P);

% 查看编码结果
disp(huffmann_codes);