Python递归函数，求偶数相乘

Python递归函数是指在函数内部调用自身的函数。递归函数通常用于解决可以被拆分成许多重复相似问题的问题，比如计算阶乘、斐波那契数列等。

下面是求偶数相乘的递归函数代码：

def even_multiplication(n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 != 0:
        return even_multiplication(n-1)
    else:
        return n * even_multiplication(n-2)

这个递归函数的思路是，如果输入的数为0，则返回1；如果输入的数为奇数，则递归调用该函数，直到输入的数为偶数；如果输入的数为偶数，则返回偶数相乘的结果。

例如，输入4，则返回4 * 2 * 1 = 8，输入5则返回4 * 2 = 8。

相关问题

给出代码：定义expo函数，第一个参数为数字，第二个参数为指数（非负数）；这个函数实现python内置函数pow函数的同样功能；通过递归或循环实现，不能使用平方运算和pow函数；并用大O表示法描述它的计算复杂度。

在Python中，你可以定义一个递归函数来实现幂运算，例如`expo`，该函数接受两个参数，一个是底数`base`，另一个是指数`exp`。这里是一个递归版本的实现：

def expo(base, exp):
    if exp == 0:
        return 1
    elif exp % 2 == 0:  # 如果指数是偶数
        half_power = expo(base, exp // 2)  # 计算半次幂
        return half_power * half_power  # 通过乘方得到结果
    else:  # 如果指数是奇数
        half_power = expo(base, (exp - 1) // 2)  # 计算半次幂
        return base * half_power * half_power  # 通过乘法和半次幂得到结果

# 例如，expo(2, 3) 将返回 8

这种实现方法利用了指数的二进制表示，如果指数是偶数，则可以分解为两个相同的半次幂相乘；如果指数是奇数，先计算半个指数的幂再乘以底数。由于每次递归都会将指数减半，所以时间复杂度为O(log n)，n为指数。

递归函数列表中的所有奇数的乘积

以下是一个Python程序，它使用递归函数来寻找给定整数列表中所有奇数的乘积。

def odd_product(lst):
if not lst:
return 1
elif lst[0] % 2 != 0:
return lst[0] * odd_product(lst[1:])
else:
return odd_product(lst[1:])

# 示例
test_lst = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
print(odd_product(test_lst)) # 输出为：105

该程序首先检查列表是否为空。如果是，则返回1（因为任何数字乘以1都不会有任何影响）。否则，程序检查列表中的第一个数字是否为奇数。如果是这样，它将该数字的乘积与列表中其余数字的乘积相乘，直到列表中没有剩余元素。如果第一个数字为偶数，则程序将不考虑该数字，而是继续递归处理其余的数字。最终，它返回所有奇数的乘积。