如何利用数据结构实现一元多项式的赋值和计算操作，并将其表示为线性表的形式？

一元多项式可以使用数组或者链表作为数据结构来存储其系数和对应的变量指数。一般情况下，我们可以选择一个数组，数组的下标对应变量的幂次，数组的元素值则是对应幂次的系数。

例如，对于多项式 `f(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_1 * x^1 + a_0`，可以用一个大小为 n+1 的数组 `coeffs[]` 来表示，其中 `coeffs[0]` 存储常数项 `a_0`，`coeffs[1]` 存储一次项 `a_1`，依此类推，直到 `coeffs[n]` 存储最高次数的项 `a_n` 和相应的指数 `n`。

对于赋值操作，只需要将新的系数值替换到数组相应的位置即可。比如给定一个新的多项式 `g(x)` 的系数，可以直接更新 `coeffs` 数组：

void assign_coefficient(int degree, double new_coefficient) {
    if (degree >= coeffs.length()) {
        // 扩展数组以容纳更高次项
        coeffs.resize(degree + 1);
    }
    coeffs[degree] = new_coefficient;
}

计算操作通常涉及多项式乘法或加减法，这需要根据具体的算法实现，如分配律、结合律等。例如，两个多项式相乘，可以采用 Karatsuba 算法或者 Horner's 方法；两个多项式相加或相减，则直接对应系数求和或相减即可。