c语言数据结构实现无序一元多项式的加法运算,以(0,0)作为输入结束

时间: 2023-05-30 09:06:00 浏览: 36
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 100 // 定义一元多项式结构体 typedef struct { float coef; // 系数 int expn; // 指数 } ElemType; typedef struct { ElemType *elem; // 存储空间基地址 int length; // 当前长度 int listsize; // 分配的存储容量 } SqList; // 初始化线性表 void InitList(SqList *L) { L->elem = (ElemType *)malloc(MAXSIZE * sizeof(ElemType)); if (!L->elem) { exit(0); // 存储分配失败 } L->length = 0; L->listsize = MAXSIZE; } // 增加线性表长度 void IncreaseSize(SqList *L, int len) { ElemType *newbase; newbase = (ElemType *)realloc(L->elem, (L->listsize + len) * sizeof(ElemType)); if (!newbase) { exit(0); // 存储分配失败 } L->elem = newbase; L->listsize += len; } // 插入元素 void ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e) { if (i < 1 || i > L->length + 1) { // i值不合法 exit(0); } if (L->length >= L->listsize) { // 当前存储空间已满,增加分配 IncreaseSize(L, MAXSIZE); } ElemType *q = &(L->elem[i - 1]); for (ElemType *p = &(L->elem[L->length - 1]); p >= q; --p) { *(p + 1) = *p; } *q = e; ++L->length; } // 一元多项式相加 void AddPolyn(SqList *La, SqList *Lb) { int i = 1, j = 1, k = 0; while (i <= La->length && j <= Lb->length) { if (La->elem[i - 1].expn == Lb->elem[j - 1].expn) { // 指数相等,系数相加 float sum = La->elem[i - 1].coef + Lb->elem[j - 1].coef; if (sum != 0) { ElemType e = {sum, La->elem[i - 1].expn}; ListInsert(La, ++k, e); } ++i; ++j; } else if (La->elem[i - 1].expn < Lb->elem[j - 1].expn) { // 将La中指数较小的赋值给结果多项式 ListInsert(La, ++k, La->elem[i - 1]); ++i; } else { // 将Lb中指数较小的赋值给结果多项式 ListInsert(La, ++k, Lb->elem[j - 1]); ++j; } } // 将La或Lb中剩余的元素添加到结果多项式中 while (i <= La->length) { ListInsert(La, ++k, La->elem[i - 1]); ++i; } while (j <= Lb->length) { ListInsert(La, ++k, Lb->elem[j - 1]); ++j; } } int main() { SqList La, Lb; InitList(&La); InitList(&Lb); printf("请输入多项式1的系数和指数,以(0,0)作为输入结束:\n"); float coef; int expn; scanf("%f,%d", &coef, &expn); while (coef != 0 || expn != 0) { ElemType e = {coef, expn}; ListInsert(&La, La.length + 1, e); scanf("%f,%d", &coef, &expn); } printf("请输入多项式2的系数和指数,以(0,0)作为输入结束:\n"); scanf("%f,%d", &coef, &expn); while (coef != 0 || expn != 0) { ElemType e = {coef, expn}; ListInsert(&Lb, Lb.length + 1, e); scanf("%f,%d", &coef, &expn); } AddPolyn(&La, &Lb); printf("多项式相加的结果为:\n"); for (int i = 0; i < La.length; ++i) { printf("%.1fX^%d", La.elem[i].coef, La.elem[i].expn); if (i != La.length - 1) { printf("+"); } } printf("\n"); return 0; }

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#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct PolyNode *Polynomial; struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 Polynomial next; // 指向下一个节点的指针 }; Polynomial ReadPoly(); // 读入多项式 Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2); // 多项式相加 void PrintPoly(Polynomial P); // 输出多项式 int main() { Polynomial P1, P2, PS; // 读入两个多项式 P1 = ReadPoly(); P2 = ReadPoly(); // 计算多项式相加 PS = Add(P1, P2); // 输出相加的结果 PrintPoly(PS); return 0; } Polynomial ReadPoly() { Polynomial P, Rear, t; int c, e; // 初始化多项式头节点 P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->next = NULL; Rear = P; // 读入每一项 scanf("%d %d", &c, &e); while (c != 0 || e != 0) { t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); t->coef = c; t->expon = e; t->next = NULL; Rear->next = t; Rear = t; scanf("%d %d", &c, &e); } return P; } Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2) { Polynomial t1, t2, Rear, t; int sum; // 初始化结果多项式头节点 t1 = P1->next; t2 = P2->next; t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); t->next = NULL; Rear = t; // 对两个多项式进行相加 while (t1 && t2) { if (t1->expon > t2->expon) { Rear->next = t1; Rear = t1; t1 = t1->next; } else if (t1->expon < t2->expon) { Rear->next = t2; Rear = t2; t2 = t2->next; } else { sum = t1->coef + t2->coef; if (sum != 0) { t->coef = sum; t->expon = t1->expon; Rear->next = t; Rear = t; } t1 = t1->next; t2 = t2->next; } } // 将未处理完的节点接到结果多项式的末尾 for (; t1; t1 = t1->next) { Rear->next = t1; Rear = t1; } for (; t2; t2 = t2->next) { Rear->next = t2; Rear = t2; } // 删除结果多项式头节点 Rear = t; t = t->next; free(Rear); return t; } void PrintPoly(Polynomial P) { if (!P) { printf("0 0\n"); return; } while (P) { printf("%d %d", P->coef, P->expon); P = P->next; if (P) { printf(" "); } else { printf("\n"); } } }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node* next; // 指向下一个节点的指针 } Node; Node* create_node(int coef, int exp) { Node* p = (Node*)malloc(sizeof(Node)); p->coef = coef; p->exp = exp; p->next = NULL; return p; } Node* create_poly() { Node* head = create_node(0, 0); // 创建一个头节点 Node* tail = head; // 尾指针指向头节点 int coef, exp; printf("请输入一元多项式的系数和指数(以0,0结束):\n"); scanf("%d,%d", &coef, &exp); while (coef != 0 || exp != 0) { // 以(0,0)作为输入结束 Node* p = create_node(coef, exp); tail->next = p; // 尾节点指向新节点 tail = p; // 尾指针指向新节点 scanf("%d,%d", &coef, &exp); } return head; } void print_poly(Node* head) { Node* p = head->next; while (p) { // 遍历链表 if (p->coef > 0 && p != head->next) { // 系数为正数需要输出“+” printf("+"); } printf("%d", p->coef); // 输出系数 if (p->exp > 1) { // 指数大于1需要输出“x^exp” printf("x^%d", p->exp); } else if (p->exp == 1) { // 指数为1只需要输出“x” printf("x"); } p = p->next; } printf("\n"); } Node* add_poly(Node* poly1, Node* poly2) { Node* head1 = poly1->next; Node* head2 = poly2->next; Node* head = create_node(0, 0); // 创建一个头节点 Node* tail = head; // 尾指针指向头节点 while (head1 && head2) { // 遍历两个链表 if (head1->exp > head2->exp) { // 如果poly1的指数大于poly2的指数 tail->next = create_node(head1->coef, head1->exp); // 将poly1的节点添加到结果链表中 head1 = head1->next; } else if (head1->exp < head2->exp) { // 如果poly1的指数小于poly2的指数 tail->next = create_node(head2->coef, head2->exp); // 将poly2的节点添加到结果链表中 head2 = head2->next; } else { // 如果poly1的指数等于poly2的指数 int coef = head1->coef + head2->coef; if (coef != 0) { // 系数不为0才添加节点 tail->next = create_node(coef, head1->exp); // 将系数相加后的节点添加到结果链表中 } head1 = head1->next; head2 = head2->next; } tail = tail->next; // 尾指针指向新节点 } // 将剩余的节点添加到结果链表中 while (head1) { tail->next = create_node(head1->coef, head1->exp); head1 = head1->next; tail = tail->next; } while (head2) { tail->next = create_node(head2->coef, head2->exp); head2 = head2->next; tail = tail->next; } return head; } int main() { printf("请输入第一个一元多项式:\n"); Node* poly1 = create_poly(); printf("请输入第二个一元多项式:\n"); Node* poly2 = create_poly(); printf("第一个多项式:"); print_poly(poly1); printf("第二个多项式:"); print_poly(poly2); Node* sum = add_poly(poly1, poly2); printf("多项式相加的结果:"); print_poly(sum); return 0; }
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> // 定义多项式结构体 typedef struct Polynomial{ int coef; // 系数 int expn; // 指数 struct Polynomial *next; // 指向下一项的指针 }Polynomial; // 创建多项式 Polynomial* createPoly(){ Polynomial *head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 头节点 head->next = NULL; Polynomial *p = head; // 指针p指向头节点 int n; // 项数 printf("请输入多项式项数:"); scanf("%d", &n); for(int i=0; i<n; i++){ Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 新建节点 printf("请输入第%d项的系数和指数:", i+1); scanf("%d%d", &node->coef, &node->expn); node->next = NULL; p->next = node; // 将新节点插入到链表尾部 p = node; } return head; } // 显示多项式 void displayPoly(Polynomial *poly){ Polynomial *p = poly->next; // 指针p指向第一个节点 while(p){ printf("%dX^%d", p->coef, p->expn); p = p->next; if(p) printf("+"); } printf("\n"); } // 多项式相加 Polynomial* addPoly(Polynomial *poly1, Polynomial *poly2){ Polynomial *p1 = poly1->next; // 指针p1指向第一个节点 Polynomial *p2 = poly2->next; // 指针p2指向第一个节点 Polynomial *head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 头节点 head->next = NULL; Polynomial *p = head; // 指针p指向头节点 while(p1 && p2){ if(p1->expn == p2->expn){ // 指数相等,系数相加 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef + p2->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; p2 = p2->next; } else if(p1->expn > p2->expn){ // 第一个多项式指数大于第二个多项式指数 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; } else{ // 第一个多项式指数小于第二个多项式指数 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p2->coef; node->expn = p2->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p2 = p2->next; } } while(p1){ // 第一个多项式还有剩余项 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; } while(p2){ // 第二个多项式还有剩余项 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p2->coef; node->expn = p2->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p2 = p2->next; } return head; } int main(){ printf("请输入第一个多项式:\n"); Polynomial *poly1 = createPoly(); // 创建第一个多项式 printf("第一个多项式为:"); displayPoly(poly1); // 显示第一个多项式 printf("请输入第二个多项式:\n"); Polynomial *poly2 = createPoly(); // 创建第二个多项式 printf("第二个多项式为:"); displayPoly(poly2); // 显示第二个多项式 Polynomial *result = addPoly(poly1, poly2); // 两个多项式相加 printf("两个多项式相加后的结果为:"); displayPoly(result); // 显示相加后的结果 return 0; }
#include <stdio.h> #define MAX_TERMS 100 typedef struct { float coef; // 系数 int exp; // 指数 } Term; void input_poly(Term poly[]); void add_poly(const Term poly1[], const Term poly2[], Term result[]); void print_poly(const Term poly[]); int main() { Term poly1[MAX_TERMS], poly2[MAX_TERMS], result[MAX_TERMS]; printf("请输入第一个多项式:\n"); input_poly(poly1); printf("请输入第二个多项式:\n"); input_poly(poly2); add_poly(poly1, poly2, result); printf("两个多项式相加的结果为:\n"); print_poly(result); return 0; } void input_poly(Term poly[]) { int i = 0; while (1) { printf("请输入第%d项的系数和指数:", i + 1); scanf("%f%d", &poly[i].coef, &poly[i].exp); if (poly[i].coef == 0 && poly[i].exp == 0) { break; } i++; } } void add_poly(const Term poly1[], const Term poly2[], Term result[]) { int i = 0, j = 0, k = 0; while (poly1[i].coef != 0 || poly1[i].exp != 0 || poly2[j].coef != 0 || poly2[j].exp != 0) { if (poly1[i].exp > poly2[j].exp) { result[k] = poly1[i]; i++; } else if (poly1[i].exp < poly2[j].exp) { result[k] = poly2[j]; j++; } else { result[k].coef = poly1[i].coef + poly2[j].coef; result[k].exp = poly1[i].exp; i++; j++; } k++; } result[k].coef = 0; result[k].exp = 0; } void print_poly(const Term poly[]) { int i = 0; while (poly[i].coef != 0 || poly[i].exp != 0) { if (i > 0 && poly[i].coef > 0) { printf("+"); } if (poly[i].coef != 1 && poly[i].coef != -1) { printf("%.2f", poly[i].coef); } else if (poly[i].coef == -1) { printf("-"); } if (poly[i].exp == 0) { printf("%.2f", poly[i].coef); } else if (poly[i].exp == 1) { printf("x"); } else { printf("x^%d", poly[i].exp); } i++; } printf("\n"); }
以下是一元多项式加法运算的C语言代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_TERM 100 // 多项式的最大项数 typedef struct { float coef; // 系数 int expn; // 指数 } term; typedef struct { term data[MAX_TERM]; int len; } polynomial; void create_polynomial(polynomial *p) { // 创建多项式 printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &p->len); for (int i = 0; i < p->len; ++i) { printf("请输入第%d项的系数和指数:", i + 1); scanf("%f%d", &p->data[i].coef, &p->data[i].expn); } } void print_polynomial(polynomial p) { // 输出多项式 for (int i = 0; i < p.len; ++i) { if (p.data[i].coef > 0 && i > 0) { printf("+"); } printf("%.2fx^%d", p.data[i].coef, p.data[i].expn); } printf("\n"); } polynomial add_polynomial(polynomial p1, polynomial p2) { // 多项式加法 polynomial result = {0}; int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < p1.len && j < p2.len) { if (p1.data[i].expn > p2.data[j].expn) { result.data[k++] = p1.data[i++]; } else if (p1.data[i].expn < p2.data[j].expn) { result.data[k++] = p2.data[j++]; } else { float sum = p1.data[i].coef + p2.data[j].coef; if (sum != 0) { result.data[k].coef = sum; result.data[k++].expn = p1.data[i].expn; } ++i; ++j; } } while (i < p1.len) { result.data[k++] = p1.data[i++]; } while (j < p2.len) { result.data[k++] = p2.data[j++]; } result.len = k; return result; } int main() { polynomial p1 = {0}, p2 = {0}, result = {0}; printf("请输入第一个多项式:\n"); create_polynomial(&p1); printf("请输入第二个多项式:\n"); create_polynomial(&p2); printf("第一个多项式为:"); print_polynomial(p1); printf("第二个多项式为:"); print_polynomial(p2); result = add_polynomial(p1, p2); printf("两个多项式相加的结果为:"); print_polynomial(result); return 0; } 在代码中,我们首先定义了一个term结构体表示多项式的一项,其中包括系数和指数两个成员变量。然后定义了一个polynomial结构体表示多项式,其中包括一个term类型的数组和一个表示多项式长度的len变量。 接着,我们实现了三个函数:create_polynomial用于创建多项式,print_polynomial用于输出多项式,add_polynomial用于实现多项式加法。 在main函数中,我们先分别创建了两个多项式p1和p2,然后输出它们,再调用add_polynomial函数求出它们的和result,并输出结果。
一元多项式可以用链表来实现,每个节点表示一个项,包含系数和指数两个成员变量。加法运算就是将两个链表按照指数从小到大的顺序依次合并,如果两个节点的指数相同,则将它们的系数相加,否则将指数小的节点插入到结果链表中。 以下是 C++ 实现代码: c++ #include <iostream> using namespace std; struct Node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 Node* next; Node(int c = 0, int e = 0, Node* n = nullptr) : coef(c), exp(e), next(n) {} }; void addPoly(Node* a, Node* b) { Node* head = new Node(); // 结果链表的头结点 Node* tail = head; // 结果链表的尾结点 while (a != nullptr && b != nullptr) { if (a->exp < b->exp) { tail->next = new Node(a->coef, a->exp); a = a->next; } else if (a->exp > b->exp) { tail->next = new Node(b->coef, b->exp); b = b->next; } else { int coefSum = a->coef + b->coef; if (coefSum != 0) { tail->next = new Node(coefSum, a->exp); } a = a->next; b = b->next; } tail = tail->next; } // 将剩余的结点插入到结果链表中 while (a != nullptr) { tail->next = new Node(a->coef, a->exp); a = a->next; tail = tail->next; } while (b != nullptr) { tail->next = new Node(b->coef, b->exp); b = b->next; tail = tail->next; } // 输出结果链表 Node* p = head->next; while (p != nullptr) { cout << p->coef << "x^" << p->exp << " + "; p = p->next; } cout << "0" << endl; } int main() { // 构造两个多项式:a = 3x^2 + 2x + 1,b = 4x^3 + 2x^2 + 5 Node* a = new Node(3, 2, new Node(2, 1, new Node(1, 0))); Node* b = new Node(4, 3, new Node(2, 2, new Node(5, 0))); addPoly(a, b); // 输出结果:4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 return 0; }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node *next; // 下一个节点指针 }; typedef struct node Node; typedef Node *NodePtr; // 创建一个新节点 NodePtr createNode(int coef, int exp) { NodePtr node = (NodePtr) malloc(sizeof(Node)); node->coef = coef; node->exp = exp; node->next = NULL; return node; } // 插入一个节点到多项式中 void insertNode(NodePtr *head, NodePtr node) { if (*head == NULL) { *head = node; } else { NodePtr cur = *head; while (cur->next != NULL) { cur = cur->next; } cur->next = node; } } // 打印多项式 void printList(NodePtr head) { while (head != NULL) { printf("%dx^%d", head->coef, head->exp); if (head->next != NULL) { printf(" + "); } head = head->next; } printf("\n"); } // 释放多项式的所有节点 void freeList(NodePtr head) { NodePtr cur = head; while (head != NULL) { cur = head; head = head->next; free(cur); } } // 一元多项式加法运算 NodePtr add(NodePtr p1, NodePtr p2) { NodePtr head = NULL; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exp == p2->exp) { // 指数相同,系数相加 int coef = p1->coef + p2->coef; if (coef != 0) { // 如果系数不为0,插入新节点 insertNode(&head, createNode(coef, p1->exp)); } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } else if (p1->exp > p2->exp) { // p1的指数更大,插入p1的节点 insertNode(&head, createNode(p1->coef, p1->exp)); p1 = p1->next; } else { // p2的指数更大,插入p2的节点 insertNode(&head, createNode(p2->coef, p2->exp)); p2 = p2->next; } } // 处理剩余节点 while (p1 != NULL) { insertNode(&head, createNode(p1->coef, p1->exp)); p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { insertNode(&head, createNode(p2->coef, p2->exp)); p2 = p2->next; } return head; } int main() { // 多项式1: 3x^3 + 2x^2 + x^0 NodePtr p1 = createNode(3, 3); insertNode(&p1, createNode(2, 2)); insertNode(&p1, createNode(1, 0)); printf("p1 = "); printList(p1); // 多项式2: 4x^4 + 2x^2 + 1x^0 NodePtr p2 = createNode(4, 4); insertNode(&p2, createNode(2, 2)); insertNode(&p2, createNode(1, 0)); printf("p2 = "); printList(p2); // 多项式加法 NodePtr p3 = add(p1, p2); printf("p3 = "); printList(p3); // 释放内存 freeList(p1); freeList(p2); freeList(p3); return 0; }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct PolyNode *Polynomial; struct PolyNode{ int coef; // 系数 int expon; // 指数 Polynomial link; // 下一项 }; void Attach(int c, int e, Polynomial *pRear){ Polynomial P; // 新建节点 P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->coef = c; P->expon = e; P->link = NULL; // 插入节点 (*pRear)->link = P; *pRear = P; } Polynomial PolyAdd(Polynomial P1, Polynomial P2){ Polynomial P, Rear, t1, t2; int sum; // 新建头节点 P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); Rear = P; t1 = P1->link; t2 = P2->link; while(t1 && t2){ if(t1->expon == t2->expon){ // 指数相等 sum = t1->coef + t2->coef; if(sum) // 系数不为0 Attach(sum, t1->expon, &Rear); t1 = t1->link; t2 = t2->link; } else if(t1->expon > t2->expon){ // P1中指数较大 Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear); t1 = t1->link; } else{ // P2中指数较大 Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear); t2 = t2->link; } } // 将未处理完的项接到结果多项式中 for(; t1; t1 = t1->link) Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear); for(; t2; t2 = t2->link) Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear); // 删除头节点 Rear->link = NULL; P = P->link; free(P1); free(P2); return P; } void PrintPoly(Polynomial P){ if(!P){ printf("0 0\n"); return; } while(P){ printf("%d %d", P->coef, P->expon); P = P->link; if(P) printf(" "); } printf("\n"); } int main(){ Polynomial P1, P2, PP, PS; // 新建多项式P1 P1 = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P1->link = NULL; Attach(5, 0, &P1); Attach(2, 1, &P1); Attach(-3, 2, &P1); // 新建多项式P2 P2 = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P2->link = NULL; Attach(7, 1, &P2); Attach(-2, 2, &P2); Attach(4, 4, &P2); // 输出多项式P1和P2 printf("P1: "); PrintPoly(P1); printf("P2: "); PrintPoly(P2); // 多项式相加 PP = PolyAdd(P1, P2); // 输出相加结果 printf("P1 + P2: "); PrintPoly(PP); return 0; }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_DEGREE 100 // 多项式最大次数 typedef struct { int degree; // 多项式次数 int coef[MAX_DEGREE + 1]; // 多项式系数,下标对应次数 } Polynomial; // 初始化多项式 void initPoly(Polynomial *poly) { int i; poly->degree = 0; for (i = 0; i <= MAX_DEGREE; i++) { poly->coef[i] = 0; } } // 输入多项式 void inputPoly(Polynomial *poly) { int i; printf("请输入多项式的次数:"); scanf("%d", &poly->degree); printf("请输入多项式的系数(从高到低):"); for (i = poly->degree; i >= 0; i--) { scanf("%d", &poly->coef[i]); } } // 输出多项式 void outputPoly(Polynomial *poly) { int i; printf("多项式为:"); for (i = poly->degree; i >= 0; i--) { if (poly->coef[i] != 0) { if (i == poly->degree) { printf("%d", poly->coef[i]); } else if (i == 0) { if (poly->coef[i] > 0) { printf("+%d", poly->coef[i]); } else if (poly->coef[i] < 0) { printf("%d", poly->coef[i]); } } else { if (poly->coef[i] > 0) { printf("+%dx^%d", poly->coef[i], i); } else if (poly->coef[i] < 0) { printf("%dx^%d", poly->coef[i], i); } } } } printf("\n"); } // 多项式相加 Polynomial addPoly(Polynomial *p1, Polynomial *p2) { Polynomial sum; int i; initPoly(&sum); sum.degree = (p1->degree > p2->degree) ? p1->degree : p2->degree; for (i = 0; i <= sum.degree; i++) { sum.coef[i] = p1->coef[i] + p2->coef[i]; } return sum; } int main() { Polynomial p1, p2, sum; initPoly(&p1); initPoly(&p2); initPoly(&sum); printf("请输入第一个多项式:\n"); inputPoly(&p1); outputPoly(&p1); printf("请输入第二个多项式:\n"); inputPoly(&p2); outputPoly(&p2); sum = addPoly(&p1, &p2); printf("两个多项式相加的结果为:\n"); outputPoly(&sum); return 0; }
好的,我可以为您解答一元多项式的加法运算的问题。 在一元多项式的加法运算中,我们需要考虑两个多项式的相加。我们可以先定义一个表示多项式的结构体,例如: c++ struct Polynomial { int coef; // 系数 int exp; // 指数 Polynomial *next; // 指向下一项的指针 }; 然后,我们可以定义一个函数来实现多项式的加法运算,例如: c++ Polynomial* add(Polynomial *p1, Polynomial *p2) { Polynomial *head = new Polynomial; // 定义一个头结点 head->next = NULL; Polynomial *tail = head; // 定义一个尾指针 while (p1 && p2) { // 当p1和p2都不为空时 if (p1->exp > p2->exp) { // 如果p1的指数大于p2的指数 tail->next = p1; // 将p1添加到结果中 tail = p1; p1 = p1->next; } else if (p1->exp < p2->exp) { // 如果p1的指数小于p2的指数 tail->next = p2; // 将p2添加到结果中 tail = p2; p2 = p2->next; } else { // 如果p1和p2的指数相等 int sum = p1->coef + p2->coef; if (sum != 0) { // 如果系数之和不为0 Polynomial *tmp = new Polynomial; // 创建一个新的结点 tmp->coef = sum; tmp->exp = p1->exp; tail->next = tmp; // 将新结点添加到结果中 tail = tmp; } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1) { // 如果p1还有剩余项 tail->next = p1; tail = p1; p1 = p1->next; } while (p2) { // 如果p2还有剩余项 tail->next = p2; tail = p2; p2 = p2->next; } Polynomial *result = head->next; delete head; return result; // 返回结果链表 } 这样,我们就可以实现一元多项式的加法运算了。
可以使用链表来实现一元多项式加法,以下是示例代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式节点结构体 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针 } PolyNode, *Polynomial; // 创建一个新的多项式节点 PolyNode *createNode(int coef, int expon) { PolyNode *node = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); node->coef = coef; node->expon = expon; node->next = NULL; return node; } // 将多项式插入到链表中 void insert(Polynomial *p, int coef, int expon) { PolyNode *node = createNode(coef, expon); if (*p == NULL) { *p = node; } else { PolyNode *cur = *p; while (cur->next != NULL) { cur = cur->next; } cur->next = node; } } // 一元多项式加法 Polynomial add(Polynomial p1, Polynomial p2) { Polynomial result = NULL; PolyNode *cur1 = p1, *cur2 = p2; while (cur1 != NULL && cur2 != NULL) { if (cur1->expon > cur2->expon) { insert(&result, cur1->coef, cur1->expon); cur1 = cur1->next; } else if (cur1->expon < cur2->expon) { insert(&result, cur2->coef, cur2->expon); cur2 = cur2->next; } else { int sum = cur1->coef + cur2->coef; if (sum != 0) { insert(&result, sum, cur1->expon); } cur1 = cur1->next; cur2 = cur2->next; } } while (cur1 != NULL) { insert(&result, cur1->coef, cur1->expon); cur1 = cur1->next; } while (cur2 != NULL) { insert(&result, cur2->coef, cur2->expon); cur2 = cur2->next; } return result; } // 打印多项式 void print(Polynomial p) { if (p == NULL) { printf("0\n"); return; } PolyNode *cur = p; while (cur != NULL) { printf("%dX^%d", cur->coef, cur->expon); if (cur->next != NULL) { printf(" + "); } cur = cur->next; } printf("\n"); } int main() { Polynomial p1 = NULL, p2 = NULL; insert(&p1, 3, 5); insert(&p1, 2, 3); insert(&p1, 1, 1); print(p1); insert(&p2, 2, 4); insert(&p2, 4, 3); insert(&p2, 2, 1); print(p2); Polynomial result = add(p1, p2); print(result); return 0; } 以上代码实现了一元多项式加法,使用了链表数据结构来存储多项式。
### 回答1: 多项式加法是指将两个多项式相加得到一个新的多项式。在数据结构书上,多项式通常是用一个数组来表示,数组下标表示多项式的指数,数组元素表示对应指数的系数。 例如,假设有两个多项式: P1(x) = 3x^2 + 2x + 1 P2(x) = 4x^3 + x^2 + 5x + 2 可以用数组来表示: P1 = [1, 2, 3] P2 = [2, 5, 1, 4] 多项式加法的过程就是将两个数组对应位置的元素相加,得到一个新的数组,新数组的元素就是相应指数的系数之和。例如,将上述两个多项式相加得到: P1 + P2 = [3, 7, 4, 4] 即新的多项式为: P3(x) = 4x^3 + 4x^2 + 7x + 3 需要注意的是,在相加时,如果两个多项式的指数相同,才进行系数相加,否则直接将某个多项式的对应项复制到新的数组中。另外,如果相加后某个项的系数为0,需要将该项从新的数组中删除。 ### 回答2: 多项式加法运算是指将两个多项式相加的过程。一般来说,多项式是由一系列项组成的,每个项由系数和指数构成。在进行多项式加法运算时,需要先将两个多项式进行项的相加,然后将结果组合成一个新的多项式。 具体的多项式加法运算步骤如下: 1. 首先,将两个多项式按照指数的大小进行排序,可以使用链表数据结构来表示多项式,每个节点包含一个项的系数和指数信息,按照指数从大到小的顺序排列。 2. 排序后,从头开始比较两个多项式的当前项的指数大小。 a. 如果两个多项式的当前项指数相等,则将两个项的系数相加,得到新项的系数,并将结果插入到新的多项式中。 b. 如果两个多项式的当前项指数不相等,则将指数小的项直接插入到新的多项式中。 3. 当其中一个多项式遍历完成后,将剩余的多项式的项依次插入到新的多项式中。 4. 返回新的多项式作为运算结果。 需要注意的是,多项式加法运算中的重要问题是如何合并具有相同指数的项。可以通过遍历两个多项式的项并进行比较,也可以使用哈希表等数据结构来提高查找效率。 多项式加法运算的时间复杂度主要取决于多项式中的项数。如果多项式的项数相对较小,则时间复杂度为O(n),其中n为多项式的项数。但如果多项式的项数较大,则时间复杂度可能较高。因此,可以通过优化算法或使用其他数据结构来提高计算效率。 ### 回答3: 多项式加法运算是指将两个多项式相加得到一个新的多项式。在数据结构书上通常会介绍两种常见的实现方法。 第一种方法是使用数组来存储多项式的系数和指数。我们可以定义一个数组,数组的每个位置表示多项式中某一项的指数,该位置的值表示该指数对应的系数。通过遍历两个多项式的数组,将相同指数的项的系数相加,得到新的数组。最后,将新数组中不为零的项作为结果的一部分输出。 第二种方法是使用链表来存储多项式的系数和指数。我们可以定义一个节点结构,每个节点保存一项的系数和指数,并且通过指针连接起来形成一个链表。与数组相似,我们遍历两个链表,将相同指数的项的系数相加,得到新的链表。最后,将链表中不为零的节点作为结果的一部分输出。 不论使用数组还是链表,多项式的加法运算都需要遍历两次多项式,复杂度为O(n),其中n为多项式的项数。同时,为了方便处理多项式,在实现过程中可以考虑将多项式按照指数从小到大进行排序操作。 综上所述,数据结构书上的多项式加法运算旨在介绍如何使用数组或链表来处理多项式的相加操作,并提供了两种常见的实现方法。掌握这些方法可以帮助我们更好地理解和运用数据结构的知识。

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