c语言实现一元多项式的加法运算

时间: 2023-11-25 11:07:27 浏览: 30
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_DEGREE 100 // 多项式最大次数 typedef struct { int degree; // 多项式次数 int coef[MAX_DEGREE + 1]; // 多项式系数,下标对应次数 } Polynomial; // 初始化多项式 void initPoly(Polynomial *poly) { int i; poly->degree = 0; for (i = 0; i <= MAX_DEGREE; i++) { poly->coef[i] = 0; } } // 输入多项式 void inputPoly(Polynomial *poly) { int i; printf("请输入多项式的次数:"); scanf("%d", &poly->degree); printf("请输入多项式的系数(从高到低):"); for (i = poly->degree; i >= 0; i--) { scanf("%d", &poly->coef[i]); } } // 输出多项式 void outputPoly(Polynomial *poly) { int i; printf("多项式为:"); for (i = poly->degree; i >= 0; i--) { if (poly->coef[i] != 0) { if (i == poly->degree) { printf("%d", poly->coef[i]); } else if (i == 0) { if (poly->coef[i] > 0) { printf("+%d", poly->coef[i]); } else if (poly->coef[i] < 0) { printf("%d", poly->coef[i]); } } else { if (poly->coef[i] > 0) { printf("+%dx^%d", poly->coef[i], i); } else if (poly->coef[i] < 0) { printf("%dx^%d", poly->coef[i], i); } } } } printf("\n"); } // 多项式相加 Polynomial addPoly(Polynomial *p1, Polynomial *p2) { Polynomial sum; int i; initPoly(&sum); sum.degree = (p1->degree > p2->degree) ? p1->degree : p2->degree; for (i = 0; i <= sum.degree; i++) { sum.coef[i] = p1->coef[i] + p2->coef[i]; } return sum; } int main() { Polynomial p1, p2, sum; initPoly(&p1); initPoly(&p2); initPoly(&sum); printf("请输入第一个多项式:\n"); inputPoly(&p1); outputPoly(&p1); printf("请输入第二个多项式:\n"); inputPoly(&p2); outputPoly(&p2); sum = addPoly(&p1, &p2); printf("两个多项式相加的结果为:\n"); outputPoly(&sum); return 0; }

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#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node *next; // 下一个节点指针 }; typedef struct node Node; typedef Node *NodePtr; // 创建一个新节点 NodePtr createNode(int coef, int exp) { NodePtr node = (NodePtr) malloc(sizeof(Node)); node->coef = coef; node->exp = exp; node->next = NULL; return node; } // 插入一个节点到多项式中 void insertNode(NodePtr *head, NodePtr node) { if (*head == NULL) { *head = node; } else { NodePtr cur = *head; while (cur->next != NULL) { cur = cur->next; } cur->next = node; } } // 打印多项式 void printList(NodePtr head) { while (head != NULL) { printf("%dx^%d", head->coef, head->exp); if (head->next != NULL) { printf(" + "); } head = head->next; } printf("\n"); } // 释放多项式的所有节点 void freeList(NodePtr head) { NodePtr cur = head; while (head != NULL) { cur = head; head = head->next; free(cur); } } // 一元多项式加法运算 NodePtr add(NodePtr p1, NodePtr p2) { NodePtr head = NULL; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exp == p2->exp) { // 指数相同,系数相加 int coef = p1->coef + p2->coef; if (coef != 0) { // 如果系数不为0,插入新节点 insertNode(&head, createNode(coef, p1->exp)); } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } else if (p1->exp > p2->exp) { // p1的指数更大,插入p1的节点 insertNode(&head, createNode(p1->coef, p1->exp)); p1 = p1->next; } else { // p2的指数更大,插入p2的节点 insertNode(&head, createNode(p2->coef, p2->exp)); p2 = p2->next; } } // 处理剩余节点 while (p1 != NULL) { insertNode(&head, createNode(p1->coef, p1->exp)); p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { insertNode(&head, createNode(p2->coef, p2->exp)); p2 = p2->next; } return head; } int main() { // 多项式1: 3x^3 + 2x^2 + x^0 NodePtr p1 = createNode(3, 3); insertNode(&p1, createNode(2, 2)); insertNode(&p1, createNode(1, 0)); printf("p1 = "); printList(p1); // 多项式2: 4x^4 + 2x^2 + 1x^0 NodePtr p2 = createNode(4, 4); insertNode(&p2, createNode(2, 2)); insertNode(&p2, createNode(1, 0)); printf("p2 = "); printList(p2); // 多项式加法 NodePtr p3 = add(p1, p2); printf("p3 = "); printList(p3); // 释放内存 freeList(p1); freeList(p2); freeList(p3); return 0; }
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> // 定义多项式结构体 typedef struct Polynomial{ int coef; // 系数 int expn; // 指数 struct Polynomial *next; // 指向下一项的指针 }Polynomial; // 创建多项式 Polynomial* createPoly(){ Polynomial *head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 头节点 head->next = NULL; Polynomial *p = head; // 指针p指向头节点 int n; // 项数 printf("请输入多项式项数:"); scanf("%d", &n); for(int i=0; i<n; i++){ Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 新建节点 printf("请输入第%d项的系数和指数:", i+1); scanf("%d%d", &node->coef, &node->expn); node->next = NULL; p->next = node; // 将新节点插入到链表尾部 p = node; } return head; } // 显示多项式 void displayPoly(Polynomial *poly){ Polynomial *p = poly->next; // 指针p指向第一个节点 while(p){ printf("%dX^%d", p->coef, p->expn); p = p->next; if(p) printf("+"); } printf("\n"); } // 多项式相加 Polynomial* addPoly(Polynomial *poly1, Polynomial *poly2){ Polynomial *p1 = poly1->next; // 指针p1指向第一个节点 Polynomial *p2 = poly2->next; // 指针p2指向第一个节点 Polynomial *head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 头节点 head->next = NULL; Polynomial *p = head; // 指针p指向头节点 while(p1 && p2){ if(p1->expn == p2->expn){ // 指数相等,系数相加 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef + p2->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; p2 = p2->next; } else if(p1->expn > p2->expn){ // 第一个多项式指数大于第二个多项式指数 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; } else{ // 第一个多项式指数小于第二个多项式指数 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p2->coef; node->expn = p2->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p2 = p2->next; } } while(p1){ // 第一个多项式还有剩余项 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; } while(p2){ // 第二个多项式还有剩余项 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p2->coef; node->expn = p2->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p2 = p2->next; } return head; } int main(){ printf("请输入第一个多项式:\n"); Polynomial *poly1 = createPoly(); // 创建第一个多项式 printf("第一个多项式为:"); displayPoly(poly1); // 显示第一个多项式 printf("请输入第二个多项式:\n"); Polynomial *poly2 = createPoly(); // 创建第二个多项式 printf("第二个多项式为:"); displayPoly(poly2); // 显示第二个多项式 Polynomial *result = addPoly(poly1, poly2); // 两个多项式相加 printf("两个多项式相加后的结果为:"); displayPoly(result); // 显示相加后的结果 return 0; }
以下是一元多项式加法运算的C语言代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_TERM 100 // 多项式的最大项数 typedef struct { float coef; // 系数 int expn; // 指数 } term; typedef struct { term data[MAX_TERM]; int len; } polynomial; void create_polynomial(polynomial *p) { // 创建多项式 printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &p->len); for (int i = 0; i < p->len; ++i) { printf("请输入第%d项的系数和指数:", i + 1); scanf("%f%d", &p->data[i].coef, &p->data[i].expn); } } void print_polynomial(polynomial p) { // 输出多项式 for (int i = 0; i < p.len; ++i) { if (p.data[i].coef > 0 && i > 0) { printf("+"); } printf("%.2fx^%d", p.data[i].coef, p.data[i].expn); } printf("\n"); } polynomial add_polynomial(polynomial p1, polynomial p2) { // 多项式加法 polynomial result = {0}; int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < p1.len && j < p2.len) { if (p1.data[i].expn > p2.data[j].expn) { result.data[k++] = p1.data[i++]; } else if (p1.data[i].expn < p2.data[j].expn) { result.data[k++] = p2.data[j++]; } else { float sum = p1.data[i].coef + p2.data[j].coef; if (sum != 0) { result.data[k].coef = sum; result.data[k++].expn = p1.data[i].expn; } ++i; ++j; } } while (i < p1.len) { result.data[k++] = p1.data[i++]; } while (j < p2.len) { result.data[k++] = p2.data[j++]; } result.len = k; return result; } int main() { polynomial p1 = {0}, p2 = {0}, result = {0}; printf("请输入第一个多项式:\n"); create_polynomial(&p1); printf("请输入第二个多项式:\n"); create_polynomial(&p2); printf("第一个多项式为:"); print_polynomial(p1); printf("第二个多项式为:"); print_polynomial(p2); result = add_polynomial(p1, p2); printf("两个多项式相加的结果为:"); print_polynomial(result); return 0; } 在代码中,我们首先定义了一个term结构体表示多项式的一项,其中包括系数和指数两个成员变量。然后定义了一个polynomial结构体表示多项式,其中包括一个term类型的数组和一个表示多项式长度的len变量。 接着,我们实现了三个函数:create_polynomial用于创建多项式,print_polynomial用于输出多项式,add_polynomial用于实现多项式加法。 在main函数中,我们先分别创建了两个多项式p1和p2,然后输出它们,再调用add_polynomial函数求出它们的和result,并输出结果。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct PolyNode *Polynomial; struct PolyNode{ int coef; // 系数 int expon; // 指数 Polynomial link; // 下一项 }; void Attach(int c, int e, Polynomial *pRear){ Polynomial P; // 新建节点 P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->coef = c; P->expon = e; P->link = NULL; // 插入节点 (*pRear)->link = P; *pRear = P; } Polynomial PolyAdd(Polynomial P1, Polynomial P2){ Polynomial P, Rear, t1, t2; int sum; // 新建头节点 P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); Rear = P; t1 = P1->link; t2 = P2->link; while(t1 && t2){ if(t1->expon == t2->expon){ // 指数相等 sum = t1->coef + t2->coef; if(sum) // 系数不为0 Attach(sum, t1->expon, &Rear); t1 = t1->link; t2 = t2->link; } else if(t1->expon > t2->expon){ // P1中指数较大 Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear); t1 = t1->link; } else{ // P2中指数较大 Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear); t2 = t2->link; } } // 将未处理完的项接到结果多项式中 for(; t1; t1 = t1->link) Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear); for(; t2; t2 = t2->link) Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear); // 删除头节点 Rear->link = NULL; P = P->link; free(P1); free(P2); return P; } void PrintPoly(Polynomial P){ if(!P){ printf("0 0\n"); return; } while(P){ printf("%d %d", P->coef, P->expon); P = P->link; if(P) printf(" "); } printf("\n"); } int main(){ Polynomial P1, P2, PP, PS; // 新建多项式P1 P1 = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P1->link = NULL; Attach(5, 0, &P1); Attach(2, 1, &P1); Attach(-3, 2, &P1); // 新建多项式P2 P2 = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P2->link = NULL; Attach(7, 1, &P2); Attach(-2, 2, &P2); Attach(4, 4, &P2); // 输出多项式P1和P2 printf("P1: "); PrintPoly(P1); printf("P2: "); PrintPoly(P2); // 多项式相加 PP = PolyAdd(P1, P2); // 输出相加结果 printf("P1 + P2: "); PrintPoly(PP); return 0; }
#include <stdio.h> #define MAX_TERMS 100 typedef struct { float coef; // 系数 int exp; // 指数 } Term; void input_poly(Term poly[]); void add_poly(const Term poly1[], const Term poly2[], Term result[]); void print_poly(const Term poly[]); int main() { Term poly1[MAX_TERMS], poly2[MAX_TERMS], result[MAX_TERMS]; printf("请输入第一个多项式:\n"); input_poly(poly1); printf("请输入第二个多项式:\n"); input_poly(poly2); add_poly(poly1, poly2, result); printf("两个多项式相加的结果为:\n"); print_poly(result); return 0; } void input_poly(Term poly[]) { int i = 0; while (1) { printf("请输入第%d项的系数和指数:", i + 1); scanf("%f%d", &poly[i].coef, &poly[i].exp); if (poly[i].coef == 0 && poly[i].exp == 0) { break; } i++; } } void add_poly(const Term poly1[], const Term poly2[], Term result[]) { int i = 0, j = 0, k = 0; while (poly1[i].coef != 0 || poly1[i].exp != 0 || poly2[j].coef != 0 || poly2[j].exp != 0) { if (poly1[i].exp > poly2[j].exp) { result[k] = poly1[i]; i++; } else if (poly1[i].exp < poly2[j].exp) { result[k] = poly2[j]; j++; } else { result[k].coef = poly1[i].coef + poly2[j].coef; result[k].exp = poly1[i].exp; i++; j++; } k++; } result[k].coef = 0; result[k].exp = 0; } void print_poly(const Term poly[]) { int i = 0; while (poly[i].coef != 0 || poly[i].exp != 0) { if (i > 0 && poly[i].coef > 0) { printf("+"); } if (poly[i].coef != 1 && poly[i].coef != -1) { printf("%.2f", poly[i].coef); } else if (poly[i].coef == -1) { printf("-"); } if (poly[i].exp == 0) { printf("%.2f", poly[i].coef); } else if (poly[i].exp == 1) { printf("x"); } else { printf("x^%d", poly[i].exp); } i++; } printf("\n"); }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式结构体 typedef struct { float coef; // 系数 int exp; // 指数 } POLYNOMIAL; // 定义链表结构体 typedef struct NODE { POLYNOMIAL data; // 数据 struct NODE *next; // 下一结点指针 } NODE, *LIST; // 初始化多项式 LIST initPoly() { LIST head = (LIST)malloc(sizeof(NODE)); // 创建头结点 head->next = NULL; return head; } // 插入多项式 void insertPoly(LIST list, float coef, int exp) { LIST node = (LIST)malloc(sizeof(NODE)); node->data.coef = coef; node->data.exp = exp; LIST p = list; while (p->next && p->next->data.exp >= exp) { p = p->next; } node->next = p->next; p->next = node; } // 初始化多项式 LIST initPoly() { LIST head = (LIST)malloc(sizeof(NODE)); // 创建头结点 head->next = NULL; // 头结点的指针域为空指针 // 输入多项式 int term; // 项数 printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &term); for (int i = 0; i < term; i++) { float coef; // 系数 int exp; // 指数 printf("请输入第 %d 项的系数和指数:", i+1); scanf("%f%d", &coef, &exp); insertPoly(head, coef, exp); // 插入多项式 } return head; } // 显示多项式 void displayPoly(LIST list) { LIST p = list->next; // 头结点的下一结点是第一项 while (p) { printf("%.1fx^%d + ", p->data.coef, p->data.exp); // 输出一项 p = p->next; // 指向下一项 } printf("0\n"); // 输出最后的常数项 } // 相加多项式 LIST addPoly(LIST poly1, LIST poly2) { LIST result = initPoly(); // 创建结果多项式 LIST p1 = poly1->next; // 第一个多项式从第一项开始 LIST p2 = poly2->next; // 第二个多项式从第一项开始 while (p1 && p2) { // 如果两个多项式都有项 if (p1->data.exp == p2->data.exp) { // 如果两个多项式指数相同 insertPoly(result, p1->data.coef + p2->data.coef, p1->data.exp); // 插入结果多项式 p1 = p1->next; p2 = p2->next; } else if (p1->data.exp > p2->data.exp) { // 如果第一个多项式指数较大 insertPoly(result, p1->data.coef, p1->data.exp); // 插入结果多项式 p1 = p1->next; } else { // 如果第二个多项式指数较大 insertPoly(result, p2->data.coef, p2->data.exp); // 插入结果多项式 p2 = p2->next; } } // 把剩余项插入结果多项式中 while (p1) { insertPoly(result, p1->data.coef, p1->data.exp); p1 = p1->next; } while (p2) { insertPoly(result, p2->data.coef, p2->data.exp); p2 = p2->next; } return result; } int main() { printf("多项式加法运算\n"); printf("请输入第一个多项式:\n"); LIST poly1 = initPoly(); // 初始化第一个多项式 displayPoly(poly1); // 显示第一个多项式 printf("请输入第二个多项式:\n"); LIST poly2 = initPoly(); // 初始化第二个多项式 displayPoly(poly2); // 显示第二个多项式 printf("两个多项式相加的结果为:\n"); LIST result = addPoly(poly1, poly2); // 相加两个多项式 displayPoly(result); // 显示结果多项式 return 0; }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct PolyNode *Polynomial; struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 Polynomial next; // 指向下一个节点的指针 }; Polynomial ReadPoly(); // 读入多项式 Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2); // 多项式相加 void PrintPoly(Polynomial P); // 输出多项式 int main() { Polynomial P1, P2, PS; // 读入两个多项式 P1 = ReadPoly(); P2 = ReadPoly(); // 计算多项式相加 PS = Add(P1, P2); // 输出相加的结果 PrintPoly(PS); return 0; } Polynomial ReadPoly() { Polynomial P, Rear, t; int c, e; // 初始化多项式头节点 P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->next = NULL; Rear = P; // 读入每一项 scanf("%d %d", &c, &e); while (c != 0 || e != 0) { t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); t->coef = c; t->expon = e; t->next = NULL; Rear->next = t; Rear = t; scanf("%d %d", &c, &e); } return P; } Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2) { Polynomial t1, t2, Rear, t; int sum; // 初始化结果多项式头节点 t1 = P1->next; t2 = P2->next; t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); t->next = NULL; Rear = t; // 对两个多项式进行相加 while (t1 && t2) { if (t1->expon > t2->expon) { Rear->next = t1; Rear = t1; t1 = t1->next; } else if (t1->expon < t2->expon) { Rear->next = t2; Rear = t2; t2 = t2->next; } else { sum = t1->coef + t2->coef; if (sum != 0) { t->coef = sum; t->expon = t1->expon; Rear->next = t; Rear = t; } t1 = t1->next; t2 = t2->next; } } // 将未处理完的节点接到结果多项式的末尾 for (; t1; t1 = t1->next) { Rear->next = t1; Rear = t1; } for (; t2; t2 = t2->next) { Rear->next = t2; Rear = t2; } // 删除结果多项式头节点 Rear = t; t = t->next; free(Rear); return t; } void PrintPoly(Polynomial P) { if (!P) { printf("0 0\n"); return; } while (P) { printf("%d %d", P->coef, P->expon); P = P->next; if (P) { printf(" "); } else { printf("\n"); } } }
一元稀疏多项式的加法运算c语言代码实现如下: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 100 typedef struct { int coef; // 系数 int expn; // 指数 } ElemType; typedef struct { ElemType data[MAXSIZE]; int length; } SeqList; void InitList(SeqList *L) { L->length = 0; } void CreateList(SeqList *L) { printf("请输入多项式项数:"); scanf("%d", &L->length); printf("请按照指数从大到小的顺序输入多项式各项的系数和指数:\n"); for (int i = 0; i < L->length; i++) { scanf("%d%d", &L->data[i].coef, &L->data[i].expn); } } void PrintList(SeqList L) { for (int i = 0; i < L.length; i++) { printf("%dx^%d", L.data[i].coef, L.data[i].expn); if (i != L.length - 1) { printf("+"); } } printf("\n"); } void AddList(SeqList La, SeqList Lb, SeqList *Lc) { int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < La.length && j < Lb.length) { if (La.data[i].expn > Lb.data[j].expn) { Lc->data[k++] = La.data[i++]; } else if (La.data[i].expn < Lb.data[j].expn) { Lc->data[k++] = Lb.data[j++]; } else { int sum = La.data[i].coef + Lb.data[j].coef; if (sum != 0) { Lc->data[k].coef = sum; Lc->data[k++].expn = La.data[i].expn; } i++; j++; } } while (i < La.length) { Lc->data[k++] = La.data[i++]; } while (j < Lb.length) { Lc->data[k++] = Lb.data[j++]; } Lc->length = k; } int main() { SeqList La, Lb, Lc; InitList(&La); InitList(&Lb); InitList(&Lc); printf("请输入第一个多项式:\n"); CreateList(&La); printf("请输入第二个多项式:\n"); CreateList(&Lb); printf("第一个多项式为:"); PrintList(La); printf("第二个多项式为:"); PrintList(Lb); AddList(La, Lb, &Lc); printf("它们的和为:"); PrintList(Lc); return 0; }
一元多项式是由一系列项组成的代数表达式,每个项由系数和相应的幂次组成。要实现C语言顺序存储的一元多项式计算器,我们可以使用数组来存储每个项的系数和幂次。 首先,我们可以定义一个结构体来表示一元多项式的每个项,结构体中包含两个成员:coeff表示系数,exponent表示幂次。 然后,我们可以根据用户的输入创建一个数组来存储多项式的项。用户可以输入多个项,每个项包含系数和幂次。 接下来,我们可以实现多项式的加法、减法和乘法等运算。对于加法和减法,我们可以先遍历每个输入的多项式,将同一幂次的项相加或相减。对于乘法,我们可以使用嵌套循环遍历两个多项式的每个项,相乘后将结果加入一个结果数组。 最后,我们可以提供一个菜单供用户选择需要的操作,例如输入多项式、进行运算等。 具体的代码实现可以参考以下伪代码: // 定义一元多项式项的结构体 struct term { int coeff; // 系数 int exponent; // 幂次 }; // 定义一元多项式计算器结构体 struct polynomial { struct term *terms; // 数组用于存储多项式的项 int num_terms; // 多项式的项数 }; // 创建一元多项式 struct polynomial create_polynomial() { struct polynomial poly; printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &poly.num_terms); // 分配内存来存储多项式的项 poly.terms = (struct term*)malloc(sizeof(struct term) * poly.num_terms); printf("请输入多项式的每个项(系数和幂次):\n"); for (int i = 0; i < poly.num_terms; i++) { scanf("%d%d", &poly.terms[i].coeff, &poly.terms[i].exponent); } return poly; } 这只是一个实现思路的伪代码,实际上还需要考虑错误处理、内存释放等问题。通过这样的顺序存储方式,我们可以实现一元多项式的计算器,方便进行多项式的各种运算。
以下是一元多项式的乘法和加法的C语言实现代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node *next; } Node, *PtrToNode; // 创建一个新节点 PtrToNode CreateNode(int coef, int exp) { PtrToNode p = (PtrToNode)malloc(sizeof(Node)); p->coef = coef; p->exp = exp; p->next = NULL; return p; } // 将一个多项式插入到链表中 void InsertList(PtrToNode head, int coef, int exp) { PtrToNode p = head; PtrToNode q; // 找到合适的位置插入节点 while (p->next != NULL && p->next->exp > exp) { p = p->next; } // 如果该指数已经存在,则将系数相加 if (p->next != NULL && p->next->exp == exp) { p->next->coef += coef; if (p->next->coef == 0) { // 如果系数为0,则删除该节点 q = p->next; p->next = p->next->next; free(q); } } else { // 新建节点插入 q = CreateNode(coef, exp); q->next = p->next; p->next = q; } } // 多项式相加 PtrToNode AddList(PtrToNode poly1, PtrToNode poly2) { PtrToNode p = poly1->next; PtrToNode q = poly2->next; PtrToNode result = CreateNode(0, 0); PtrToNode r = result; while (p != NULL && q != NULL) { if (p->exp > q->exp) { r->next = CreateNode(p->coef, p->exp); p = p->next; } else if (p->exp < q->exp) { r->next = CreateNode(q->coef, q->exp); q = q->next; } else { int coef = p->coef + q->coef; if (coef != 0) { r->next = CreateNode(coef, p->exp); } p = p->next; q = q->next; } r = r->next; } while (p != NULL) { r->next = CreateNode(p->coef, p->exp); p = p->next; r = r->next; } while (q != NULL) { r->next = CreateNode(q->coef, q->exp); q = q->next; r = r->next; } return result; } // 多项式相乘 PtrToNode MultiplyList(PtrToNode poly1, PtrToNode poly2) { PtrToNode p = poly1->next; PtrToNode q = poly2->next; PtrToNode result = CreateNode(0, 0); while (p != NULL) { while (q != NULL) { InsertList(result, p->coef * q->coef, p->exp + q->exp); q = q->next; } q = poly2->next; p = p->next; } return result; } // 输出多项式 void PrintList(PtrToNode head) { PtrToNode p = head->next; int isFirst = 1; while (p != NULL) { if (isFirst) { printf("%dX^%d", p->coef, p->exp); isFirst = 0; } else { if (p->coef >= 0) { printf("+%dX^%d", p->coef, p->exp); } else { printf("%dX^%d", p->coef, p->exp); } } p = p->next; } printf("\n"); } int main() { PtrToNode poly1 = CreateNode(0, 0); PtrToNode poly2 = CreateNode(0, 0); InsertList(poly1, 2, 3); InsertList(poly1, 3, 2); InsertList(poly1, 1, 0); InsertList(poly2, 1, 2); InsertList(poly2, -1, 1); InsertList(poly2, 2, 0); printf("P1(X)="); PrintList(poly1); printf("P2(X)="); PrintList(poly2); PtrToNode sum = AddList(poly1, poly2); printf("P1(X)+P2(X)="); PrintList(sum); PtrToNode product = MultiplyList(poly1, poly2); printf("P1(X)*P2(X)="); PrintList(product); return 0; } 这段代码中,我们使用了链表来存储多项式。每个节点包含了一个系数和一个指数。为了方便,我们在链表的头节点中设置了一个系数和指数都为0的节点。 在插入节点时,我们需要遍历链表找到合适的位置。如果该指数已经存在,则将系数相加。如果系数为0,则需要删除该节点。 在多项式相加和相乘时,我们使用了两个指针p和q分别指向两个多项式的节点。我们遍历这两个多项式,根据指数的大小关系进行加法或乘法运算,并将结果插入到结果链表中。最后返回结果链表。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node* next; // 指向下一个节点的指针 } Node; Node* create_node(int coef, int exp) { Node* p = (Node*)malloc(sizeof(Node)); p->coef = coef; p->exp = exp; p->next = NULL; return p; } Node* create_poly() { Node* head = create_node(0, 0); // 创建一个头节点 Node* tail = head; // 尾指针指向头节点 int coef, exp; printf("请输入一元多项式的系数和指数(以0,0结束):\n"); scanf("%d,%d", &coef, &exp); while (coef != 0 || exp != 0) { // 以(0,0)作为输入结束 Node* p = create_node(coef, exp); tail->next = p; // 尾节点指向新节点 tail = p; // 尾指针指向新节点 scanf("%d,%d", &coef, &exp); } return head; } void print_poly(Node* head) { Node* p = head->next; while (p) { // 遍历链表 if (p->coef > 0 && p != head->next) { // 系数为正数需要输出“+” printf("+"); } printf("%d", p->coef); // 输出系数 if (p->exp > 1) { // 指数大于1需要输出“x^exp” printf("x^%d", p->exp); } else if (p->exp == 1) { // 指数为1只需要输出“x” printf("x"); } p = p->next; } printf("\n"); } Node* add_poly(Node* poly1, Node* poly2) { Node* head1 = poly1->next; Node* head2 = poly2->next; Node* head = create_node(0, 0); // 创建一个头节点 Node* tail = head; // 尾指针指向头节点 while (head1 && head2) { // 遍历两个链表 if (head1->exp > head2->exp) { // 如果poly1的指数大于poly2的指数 tail->next = create_node(head1->coef, head1->exp); // 将poly1的节点添加到结果链表中 head1 = head1->next; } else if (head1->exp < head2->exp) { // 如果poly1的指数小于poly2的指数 tail->next = create_node(head2->coef, head2->exp); // 将poly2的节点添加到结果链表中 head2 = head2->next; } else { // 如果poly1的指数等于poly2的指数 int coef = head1->coef + head2->coef; if (coef != 0) { // 系数不为0才添加节点 tail->next = create_node(coef, head1->exp); // 将系数相加后的节点添加到结果链表中 } head1 = head1->next; head2 = head2->next; } tail = tail->next; // 尾指针指向新节点 } // 将剩余的节点添加到结果链表中 while (head1) { tail->next = create_node(head1->coef, head1->exp); head1 = head1->next; tail = tail->next; } while (head2) { tail->next = create_node(head2->coef, head2->exp); head2 = head2->next; tail = tail->next; } return head; } int main() { printf("请输入第一个一元多项式:\n"); Node* poly1 = create_poly(); printf("请输入第二个一元多项式:\n"); Node* poly2 = create_poly(); printf("第一个多项式:"); print_poly(poly1); printf("第二个多项式:"); print_poly(poly2); Node* sum = add_poly(poly1, poly2); printf("多项式相加的结果:"); print_poly(sum); return 0; }
以下是一元多项式的加法运算的C语言代码实现: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* 定义多项式的结构体 */ typedef struct PolyNode *Polynomial; struct PolyNode { int coef; /* 系数 */ int expon; /* 指数 */ Polynomial next; /* 指向下一项的指针 */ }; /* 多项式加法运算 */ Polynomial PolyAdd(Polynomial A, Polynomial B) { Polynomial head, tail, temp; head = (Polynomial) malloc(sizeof(struct PolyNode)); tail = head; while (A && B) { /* A和B都非空 */ if (A->expon == B->expon) { /* 次数相等 */ int sum = A->coef + B->coef; if (sum != 0) { /* 系数和不为0 */ temp = (Polynomial) malloc(sizeof(struct PolyNode)); temp->coef = sum; temp->expon = A->expon; tail->next = temp; tail = temp; } A = A->next; B = B->next; } else if (A->expon > B->expon) { /* A的次数大于B的次数 */ temp = (Polynomial) malloc(sizeof(struct PolyNode)); temp->coef = A->coef; temp->expon = A->expon; tail->next = temp; tail = temp; A = A->next; } else { /* A的次数小于B的次数 */ temp = (Polynomial) malloc(sizeof(struct PolyNode)); temp->coef = B->coef; temp->expon = B->expon; tail->next = temp; tail = temp; B = B->next; } } /* 将剩余的项添加到结果多项式中 */ for (; A; A = A->next) { temp = (Polynomial) malloc(sizeof(struct PolyNode)); temp->coef = A->coef; temp->expon = A->expon; tail->next = temp; tail = temp; } for (; B; B = B->next) { temp = (Polynomial) malloc(sizeof(struct PolyNode)); temp->coef = B->coef; temp->expon = B->expon; tail->next = temp; tail = temp; } tail->next = NULL; temp = head; head = head->next; free(temp); /* 释放头结点 */ return head; } /* 多项式读入 */ Polynomial ReadPoly() { Polynomial head, tail, temp; int n, c, e; head = (Polynomial) malloc(sizeof(struct PolyNode)); head->next = NULL; tail = head; scanf("%d", &n); /* 读入项数 */ while (n--) { scanf("%d %d", &c, &e); temp = (Polynomial) malloc(sizeof(struct PolyNode)); temp->coef = c; temp->expon = e; tail->next = temp; tail = temp; } tail->next = NULL; temp = head; head = head->next; free(temp); /* 释放头结点 */ return head; } /* 多项式输出 */ void PrintPoly(Polynomial P) { if (!P) { printf("0 0\n"); return; } printf("%d %d", P->coef, P->expon); P = P->next; while (P) { printf(" %d %d", P->coef, P->expon); P = P->next; } printf("\n"); } /* 主函数 */ int main() { Polynomial A, B, C; A = ReadPoly(); B = ReadPoly(); C = PolyAdd(A, B); PrintPoly(C); return 0; } 其中,PolyNode 结构体表示一项多项式,Polynomial 则是指向 PolyNode 的指针类型。PolyAdd 函数实现了多项式的加法运算,ReadPoly 函数实现了多项式的读入,PrintPoly 函数实现了多项式的输出。在主函数中,先读入两个多项式,然后调用 PolyAdd 函数将它们相加,最后输出结果多项式。
好的,我来为您提供一份C语言代码,实现一元稀疏多项式的计算器,包含多项式的加法运算。代码如下: c #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define MAX 100 typedef struct{ float coef; // 系数 int expn; // 指数 }Elem; typedef struct{ Elem data[MAX+1]; // 线性表存储一元稀疏多项式 int len; // 长度 }Poly; void InitPoly(Poly *p){ // 初始化多项式 p->len = 0; } void CreatePoly(Poly *p){ // 创建多项式 int n, i; printf("请输入多项式项数:"); scanf("%d", &n); printf("请按照指数递减的顺序输入每一项的系数和指数:\n"); for(i = 0; i < n; i++){ scanf("%f %d", &p->data[i].coef, &p->data[i].expn); } p->len = n; } void PrintPoly(Poly p){ // 打印多项式 int i; for(i = 0; i < p.len; i++){ printf("%.1fx^%d", p.data[i].coef, p.data[i].expn); if(i < p.len-1){ printf("+"); } } printf("\n"); } void InsertPoly(Poly *p, Elem e){ // 插入一项 int i, pos; pos = p->len; for(i = 0; i < p->len; i++){ if(p->data[i].expn == e.expn){ // 指数相同,系数相加 p->data[i].coef += e.coef; break; } if(p->data[i].expn < e.expn){ // 找到插入位置 pos = i; break; } } if(i == p->len){ // 未找到相同指数的项,插入新项 p->data[pos] = e; p->len++; } } Poly AddPoly(Poly pa, Poly pb){ // 多项式加法 Poly pc; InitPoly(&pc); int i = 0, j = 0; while(i < pa.len && j < pb.len){ if(pa.data[i].expn == pb.data[j].expn){ // 同次项相加 Elem e; e.coef = pa.data[i].coef + pb.data[j].coef; e.expn = pa.data[i].expn; if(e.coef != 0){ // 系数不为0,插入新项 InsertPoly(&pc, e); } i++; j++; } else if(pa.data[i].expn > pb.data[j].expn){ // pa中较高次项 InsertPoly(&pc, pa.data[i]); i++; } else{ // pb中较高次项 InsertPoly(&pc, pb.data[j]); j++; } } while(i < pa.len){ // 将pa中剩余项插入pc InsertPoly(&pc, pa.data[i]); i++; } while(j < pb.len){ // 将pb中剩余项插入pc InsertPoly(&pc, pb.data[j]); j++; } return pc; } int main(){ Poly pa, pb, pc; InitPoly(&pa); InitPoly(&pb); InitPoly(&pc); printf("***请输入第一个多项式***\n"); CreatePoly(&pa); printf("***请输入第二个多项式***\n"); CreatePoly(&pb); printf("***第一个多项式***\n"); PrintPoly(pa); printf("***第二个多项式***\n"); PrintPoly(pb); pc = AddPoly(pa, pb); printf("***相加后的多项式***\n"); PrintPoly(pc); return 0; } 该代码实现了一元稀疏多项式的计算器,并且实现了多项式的加法运算,将多项式加法运算转化为线性表的条件归并运算。您可以根据需要进行修改和完善。
#include <stdio.h> #define MAX_TERM 100 typedef struct { float coeff; // 系数 int exp; // 指数 } Term; typedef struct { Term termArray[MAX_TERM]; int numTerms; } Polynomial; // 从标准输入读取多项式的项 void readPoly(Polynomial *poly) { int i = 0; float coeff; int exp; printf("输入多项式的系数和指数(输入 0 0 结束):\n"); do { scanf("%f %d", &coeff, &exp); if (coeff == 0 || exp == 0) break; poly->termArray[i].coeff = coeff; poly->termArray[i].exp = exp; i++; } while (i < MAX_TERM); poly->numTerms = i; } // 打印多项式 void printPoly(Polynomial poly) { printf("多项式:\n"); for (int i = 0; i < poly.numTerms; i++) { printf("%.2fx^%d", poly.termArray[i].coeff, poly.termArray[i].exp); if (i < poly.numTerms - 1) printf(" + "); } printf("\n"); } // 一元多项式加法 Polynomial addPoly(Polynomial poly1, Polynomial poly2) { Polynomial result; int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < poly1.numTerms && j < poly2.numTerms) { if (poly1.termArray[i].exp > poly2.termArray[j].exp) { result.termArray[k++] = poly1.termArray[i++]; } else if (poly1.termArray[i].exp < poly2.termArray[j].exp) { result.termArray[k++] = poly2.termArray[j++]; } else { result.termArray[k].coeff = poly1.termArray[i].coeff + poly2.termArray[j].coeff; result.termArray[k++].exp = poly1.termArray[i++].exp; j++; } } while (i < poly1.numTerms) { result.termArray[k++] = poly1.termArray[i++]; } while (j < poly2.numTerms) { result.termArray[k++] = poly2.termArray[j++]; } result.numTerms = k; return result; } int main() { Polynomial poly1, poly2, result; readPoly(&poly1); readPoly(&poly2); printPoly(poly1); printPoly(poly2); result = addPoly(poly1, poly2); printPoly(result); return 0; }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 100 // 定义一元多项式结构体 typedef struct { float coef; // 系数 int expn; // 指数 } ElemType; typedef struct { ElemType *elem; // 存储空间基地址 int length; // 当前长度 int listsize; // 分配的存储容量 } SqList; // 初始化线性表 void InitList(SqList *L) { L->elem = (ElemType *)malloc(MAXSIZE * sizeof(ElemType)); if (!L->elem) { exit(0); // 存储分配失败 } L->length = 0; L->listsize = MAXSIZE; } // 增加线性表长度 void IncreaseSize(SqList *L, int len) { ElemType *newbase; newbase = (ElemType *)realloc(L->elem, (L->listsize + len) * sizeof(ElemType)); if (!newbase) { exit(0); // 存储分配失败 } L->elem = newbase; L->listsize += len; } // 插入元素 void ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e) { if (i < 1 || i > L->length + 1) { // i值不合法 exit(0); } if (L->length >= L->listsize) { // 当前存储空间已满,增加分配 IncreaseSize(L, MAXSIZE); } ElemType *q = &(L->elem[i - 1]); for (ElemType *p = &(L->elem[L->length - 1]); p >= q; --p) { *(p + 1) = *p; } *q = e; ++L->length; } // 一元多项式相加 void AddPolyn(SqList *La, SqList *Lb) { int i = 1, j = 1, k = 0; while (i <= La->length && j <= Lb->length) { if (La->elem[i - 1].expn == Lb->elem[j - 1].expn) { // 指数相等,系数相加 float sum = La->elem[i - 1].coef + Lb->elem[j - 1].coef; if (sum != 0) { ElemType e = {sum, La->elem[i - 1].expn}; ListInsert(La, ++k, e); } ++i; ++j; } else if (La->elem[i - 1].expn < Lb->elem[j - 1].expn) { // 将La中指数较小的赋值给结果多项式 ListInsert(La, ++k, La->elem[i - 1]); ++i; } else { // 将Lb中指数较小的赋值给结果多项式 ListInsert(La, ++k, Lb->elem[j - 1]); ++j; } } // 将La或Lb中剩余的元素添加到结果多项式中 while (i <= La->length) { ListInsert(La, ++k, La->elem[i - 1]); ++i; } while (j <= Lb->length) { ListInsert(La, ++k, Lb->elem[j - 1]); ++j; } } int main() { SqList La, Lb; InitList(&La); InitList(&Lb); printf("请输入多项式1的系数和指数,以(0,0)作为输入结束:\n"); float coef; int expn; scanf("%f,%d", &coef, &expn); while (coef != 0 || expn != 0) { ElemType e = {coef, expn}; ListInsert(&La, La.length + 1, e); scanf("%f,%d", &coef, &expn); } printf("请输入多项式2的系数和指数,以(0,0)作为输入结束:\n"); scanf("%f,%d", &coef, &expn); while (coef != 0 || expn != 0) { ElemType e = {coef, expn}; ListInsert(&Lb, Lb.length + 1, e); scanf("%f,%d", &coef, &expn); } AddPolyn(&La, &Lb); printf("多项式相加的结果为:\n"); for (int i = 0; i < La.length; ++i) { printf("%.1fX^%d", La.elem[i].coef, La.elem[i].expn); if (i != La.length - 1) { printf("+"); } } printf("\n"); return 0; }

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