分别用plot3 和fplot3 绘制三维曲线 x=(1+cosu)cosu y=(1+cosu)sinu (0<u<2π) z=sinu

在Matlab中，`plot3`函数通常用于绘制三元组数据点构成的线性图形，而`fplot3`则适用于绘制连续函数的三维曲线。给定的方程描述了一个三维空间中的螺旋形状：

x = (1 + cos(u)) * cos(u)
y = (1 + cos(u)) * sin(u)
z = sin(u)

其中，变量u是从0到2π的弧度值。

为了分别用`plot3`和`fplot3`绘制这个曲线，你可以这样做：

% 定义u的范围
u = linspace(0, 2*pi, 100); % 生成100个等间距点

% 计算对应的x、y和z坐标
x = (1 + cos(u)).*cos(u);
y = (1 + cos(u)).*sin(u);
z = sin(u);

% 使用plot3绘制线性的三维曲线
plot3(x, y, z, 'LineWidth', 2); % 线宽设置为2
title('Plot3 - 线性螺旋');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');

% 使用fplot3绘制光滑的三维曲面
fplot3(@(u) [cos(u).*cos(u), cos(u).*sin(u), sin(u)], u, 'r'); % 'r'表示红色
hold on; % 保持当前图层以便添加更多内容
title('Fplot3 - 曲面螺旋');
legend('Linear Curve', 'Surface'); % 添加图例区分

% 清除hold状态
hold off;

% 提问部分

相关问题

如何用matlab绘制以下图形X=(1+cosu)cosu Y=(1+cosu)sinu Z=sinu

可以使用Matlab中的plot3函数绘制三维曲线。代码如下：

u = linspace(0, 2*pi, 100); % 定义u变量
X = (1 + cos(u)).*cos(u); % 定义X变量
Y = (1 + cos(u)).*sin(u); % 定义Y变量
Z = sin(u); % 定义Z变量
plot3(X, Y, Z, 'LineWidth', 2); % 绘制三维曲线
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z'); % 添加坐标轴标签
title('X=(1+cosu)cosu, Y=(1+cosu)sinu, Z=sinu'); % 添加图标题

运行以上代码后，会得到以下图形：

其中，X轴表示X变量，Y轴表示Y变量，Z轴表示Z变量。

用matlab绘制{ x=（1+cosu）cosv; y=（1+cosu）sinv; z=sinu}

### 回答1：
可以使用以下代码在Matlab中绘制该函数的参数曲面：

% 初始参数设置
u = linspace(0, 2*pi, 50);
v = linspace(0, 2*pi, 50);
[u,v] = meshgrid(u,v);

% 计算 x, y, z
x = (1 + cos(u)).*cos(v);
y = (1 + cos(u)).*sin(v);
z = sin(u);

% 绘制参数曲面
surf(x,y,z);

运行代码后，将得到一个三维图像，表示该函数的参数曲面。

### 回答2：
在Matlab中，我们可以使用3D绘图函数plot3来绘制给定的参数化曲面。

首先，我们需要定义参数范围，以及u和v的取值步长。假设u和v的取值范围是[0, 2π]，步长为0.1，即：

u = 0:0.1:2*pi;
v = 0:0.1:2*pi;

接下来，我们可以使用这些参数来计算x、y和z的值。根据给定的参数化方程：

x = (1 + cos(u)).*cos(v);
y = (1 + cos(u)).*sin(v);
z = sin(u);

然后，我们可以使用plot3函数来绘制参数化曲面：

figure;
plot3(x, y, z, 'b');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Parametric Surface');

这段代码将会绘制出给定的参数化曲面。你也可以根据需要进行调整，例如修改颜色、线型等。

### 回答3：
使用MATLAB绘制该函数实际上是绘制一个参数曲面。参数曲面可以通过在给定参数范围内计算x、y和z的值，并将它们作为3D点绘制在三维坐标系中来实现。

具体步骤如下：

1. 首先，我们需要定义参数范围。假设u的范围是[0, 2π]，v的范围是[0, π]。

2. 然后，我们可以使用循环结构计算每个(u, v)点对应的x、y和z的值。

3. 在MATLAB中，我们可以使用以下代码计算x、y和z的值：

% 定义参数范围
u = linspace(0, 2*pi, 100);
v = linspace(0, pi, 50);

% 初始化x、y、z向量
x = zeros(length(u), length(v));
y = zeros(length(u), length(v));
z = zeros(length(u), length(v));

% 计算x、y、z的值
for i = 1:length(u)
    for j = 1:length(v)
        x(i,j) = (1 + cos(u(i))) * cos(v(j));
        y(i,j) = (1 + cos(u(i))) * sin(v(j));
        z(i,j) = sin(u(i));
    end
end

4. 接下来，我们可以使用MATLAB的`meshgrid`函数创建网格，并使用`mesh`函数将(x, y, z)点绘制在三维坐标系中。代码如下：

% 创建网格
[U, V] = meshgrid(u, v);

% 绘制参数曲面
mesh(x, y, z);

% 添加标题和轴标签
title('Parametric Surface: x=(1+cos(u))*cos(v), y=(1+cos(u))*sin(v), z=sin(u)');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

5. 运行上述代码后，MATLAB将绘制出参数曲面，并在图像中添加标题和轴标签。

以上步骤可以绘制出该参数曲面，其中x、y和z的数值由给定的参数u和v计算得出。