最优化算法之牛顿法在python中实现

牛顿法是一种用于寻找函数极值的最优化算法，它通过迭代逼近函数图形上的切线，然后沿切线方向移动来逐步接近最小值点。在Python中，我们可以利用`scipy.optimize.newton`函数或者直接编写循环实现牛顿法。下面是一个简单的例子：

from scipy.optimize import newton
import math

# 定义一个函数及其导数
def f(x):
    return x**2 - 4

def df(x):
    return 2 * x

# 使用牛顿法求解函数f(x) = x^2 - 4的零点（即最小值）
def newtons_method(f, df, initial_guess=2):
    return newton(f, initial_guess, fprime=df)

x_min = newtons_method(f, df)
print("最小值点:", x_min)

在这个例子中，我们首先定义了一个二次函数f(x)，然后计算它的导数df(x)。接着，newton函数接收函数f、其一阶导数fprime以及初始猜测值，返回该函数的最小值点。