给定正整数n，求不大于n的正整数的阶乘的和。（1!+2!+3!+...+n!） （1） 用伪语言或程序流程图给出求解的算法 （2） 根据算法编写程序。

(1) 求解这个阶乘和的算法可以使用递归的思想。首先，我们需要明确算法的步骤：

- 初始化一个变量`sum`为0，用于存放阶乘和。
- 对于每一个从1到n的正整数i，计算它的阶乘并加到`sum`上。
- 阶乘的计算通过递归实现，对于每个i，如果i不为1，则`i! = i * (i - 1)!`。

伪语言描述如下：

function factorial_sum(n):
    sum = 0
    for i from 1 to n:
        if i > 1:
            current_factorial = i * factorial_sum(i - 1)
        else:
            current_factorial = 1
        sum += current_factorial
    return sum

或者使用循环代替递归的程序流程图：

开始
|
V
输入 n
创建 sum = 0
创建 current_factorial = 1
for i = 1 到 n:
    if i > 1:
        current_factorial *= i
    sum += current_factorial
输出 sum
结束

(2) 这个算法可以用多种编程语言实现，这里以Python为例：

def factorial_sum(n):
    def factorial(i):
        if i == 1:
            return 1
        else:
            return i * factorial(i - 1)

    total_sum = sum(factorial(i) for i in range(1, n + 1))
    return total_sum

# 测试代码
n = int(input("请输入一个正整数: "))
result = factorial_sum(n)
print(f"不大于{n}的正整数的阶乘和为: {result}")