设计函数求一元多项式的导数。 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。 输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。
时间: 2024-09-27 15:18:13 浏览: 80
设计求一元多项式导数的函数通常涉及对每个项进行操作,如果项是 \( ax^n \),其导数将是 \( nax^{n-1} \)。你可以按照以下步骤编写这个函数:
1. 首先,你需要将输入字符串按空格分割成一个列表,得到多项式的系数和对应的指数数组。
2. 然后遍历这个数组,对于每个元素(系数,指数),创建一个新的元素,新元素的系数是原始系数乘以指数减一,而指数保持不变。
3. 如果新的系数变为零(因为除以了n),这意味着原多项式项的导数不存在(例如,\( x^0 \) 的导数就是0),那么跳过这个项,否则将其添加到结果数组中。
4. 最后,你需要整理输出格式,将结果数组转换回字符串,用空格连接项,同时确保末尾没有多余的空格。
下面是一个简单的Python函数示例实现:
```python
def derivative(coeff_str):
coefficients = list(map(int, coeff_str.split()))
exponent_pairs = [(coeffs[i], i) for i, coeffs in enumerate(coefficients[:-1]) if i > 0]
derivative_pairs = [(coeff * (exponent - 1), exponent) for coeff, exponent in exponent_pairs if coeff * (exponent - 1)]
output_coefficient_str = ' '.join(str(coeff) for coeff, _ in derivative_pairs)
return ' '.join(['0'] + [output_coefficient_str] if len(derivative_pairs) else []) + ' 0'
# 示例
print(derivative('5 2 3')) # 输出: '10 1'
```
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