贝叶斯回归模型预测房价概率分布

根据提供的引用内容，我们可以使用pymc3库在贝叶斯框架内进行线性回归，并进行推断。下面是一个简单的贝叶斯回归模型预测房价概率分布的例子：

import pymc3 as pm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 构造数据
np.random.seed(123)
size = 100
true_intercept = 1
true_slope = 2
x = np.linspace(0, 1, size)
true_regression_line = true_intercept + true_slope * x
y = true_regression_line + np.random.normal(scale=0.5, size=size)

# 构建模型
basic_model = pm.Model()
with basic_model:
    # 定义先验分布
    sigma = pm.HalfNormal('sigma', sd=1)
    intercept = pm.Normal('Intercept', 0, sd=20)
    x_coeff = pm.Normal('x', 0, sd=20)
    
    # 定义线性回归模型
    mu = intercept + x_coeff * x
    # 定义似然函数
    likelihood = pm.Normal('y', mu=mu, sd=sigma, observed=y)
    
    # 进行采样
    trace = pm.sample(2000, tune=1000)
    
# 绘制后验分布图
pm.traceplot(trace)
plt.show()

上述代码中，我们首先构造了一组数据，然后使用pymc3库构建了一个贝叶斯线性回归模型。在模型中，我们定义了先验分布和似然函数，并使用MCMC方法进行采样。最后，我们绘制了后验分布图。

通过这个模型，我们可以预测房价的概率分布。具体来说，我们可以使用traceplot函数绘制后验分布图，从而得到房价的概率分布。在这个例子中，我们使用了一个简单的线性回归模型，但是在实际应用中，我们可以根据具体情况选择不同的模型。