汉诺塔递归算法python

汉诺塔是一个经典的递归算法问题，其思路是将n个盘子从起始柱子通过中间柱子移动到目标柱子，保证大盘子在下面，小盘子在上面。在移动过程中，不能将大盘子放在小盘子上面。下面是汉诺塔递归算法的Python实现：

def hanoi(n, start, end, mid):
    if n == 1:
        print(start, '->', end)
    else:
        hanoi(n-1, start, mid, end)
        print(start, '->', end)
        hanoi(n-1, mid, end, start)

其中，n表示盘子的数量，start表示起始柱子，end表示目标柱子，mid表示中间柱子。当n等于1时，直接将起始柱子上的盘子移动到目标柱子上；当n大于1时，先将n-1个盘子从起始柱子移动到中间柱子上，再将最后一个盘子从起始柱子移动到目标柱子上，最后将n-1个盘子从中间柱子移动到目标柱子上。

相关问题

python汉诺塔递归算法

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，其递归思想是将大问题分解为小问题，直到问题的规模足够小，可以直接求解。下面是Python实现汉诺塔递归算法的代码：

def hanio(n, start, auxiliary, end):
    if n == 1:
        print("将圆盘从" + start + "移动到" + end)
    else:
        # 1. 将n -1个圆盘从A柱（start）经过C柱（end）移动到辅助柱B（auxiliary）
        hanio(n - 1, start, end, auxiliary)
        # 2. 将n个圆盘从A柱（start）移动到C柱（end）
        hanio(1, start, auxiliary, end)
        # 3. 将n-1个圆盘从辅助柱B（auxiliary）经过A柱（start）移动到C柱（end）
        hanio(n - 1, auxiliary, start, end)

hanio(3, "A", "B", "C")

上述代码中，hanio函数接受四个参数，分别是圆盘的数量n，起始柱子start，辅助柱子auxiliary和目标柱子end。当n等于1时，直接将圆盘从起始柱子移动到目标柱子即可；当n大于1时，需要将n-1个圆盘从起始柱子经过目标柱子移动到辅助柱子，然后将第n个圆盘从起始柱子移动到目标柱子，最后将n-1个圆盘从辅助柱子经过起始柱子移动到目标柱子。

汉诺塔问题非递归算法python

汉诺塔问题的非递归算法可以使用栈来实现。具体步骤如下：

1. 将源柱子、辅助柱子、目标柱子入栈。

2. 当栈不为空时，重复以下步骤：

a. 弹出栈顶的三个柱子，记为 A、B、C。

b. 如果 A 中只有一个盘子，则将 A 中的盘子直接移到 C 中。

c. 如果 A 中有多个盘子，则将 A 中除最上面的一个盘子外的所有盘子借助 B 移到 C 中，再将最上面的盘子直接移到 C 中。

d. 将 B、A、C 三个柱子按照顺序入栈。

下面是Python代码实现：

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0

def hanoi(n, A, B, C):
    stack = Stack()
    stack.push((n, A, B, C))
    while not stack.is_empty():
        n, A, B, C = stack.pop()
        if n == 1:
            print(f"Move disk {n} from {A} to {C}")
        else:
            stack.push((n-1, B, A, C))
            stack.push((1, A, B, C))
            stack.push((n-1, A, C, B))

hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

输出结果为：

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C