水仙花数是指某其各位十位和百位3个数的平方和等于这个三位数本身。求所有的水仙花数
时间: 2024-10-23 17:06:47 浏览: 31
水仙花数是一种特殊的三位数,它的每个位上的数字的立方之和等于它本身。例如,153是一个水仙花数,因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。
为了找出所有的水仙花数,我们可以编写一个程序来遍历所有三位数,计算它们各个位置数字的立方和,如果相等就标记为水仙花数。以下是简单的步骤:
1. 遍历从100到999的所有整数。
2. 对于每个数n,分解成百位b、十位t和个位g,即n = 100*b + 10*t + g。
3. 计算b^3 + t^3 + g^3。
4. 如果计算结果等于n,则将n加入水仙花数列表。
下面是Python代码示例:
```python
def is_narcissistic_number(num):
digits = [int(d) for d in str(num)]
return sum([d**3 for d in digits]) == num
narcissistic_numbers = []
for i in range(100, 1000):
if is_narcissistic_number(i):
narcissistic_numbers.append(i)
# 输出所有的水仙花数
print("水仙花数有:", narcissistic_numbers)
相关问题
java习题4_6水仙花数是指其个位、十位和百位三个数字的平方和等于这个三位数本身,求出所有的水仙花数。
水仙花数(又称 narcissistic number 或 pluperfect digital invariant),是指一个三位数,其各位数字的立方和等于该数本身。例如,153 是一个水仙花数,因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
在 Java 中,你可以通过遍历从 100 到 999 的所有三位数,对每个数进行分解并计算各位数字的立方和,然后比较是否相等,来找出所有的水仙花数。下面是一个简单的 Java 代码示例:
```java
public class NarcissisticNumbers {
public static void main(String[] args) {
for (int num = 100; num <= 999; num++) {
if (isNarcissistic(num)) {
System.out.println(num);
}
}
}
// 检查一个数是否是水仙花数
public static boolean isNarcissistic(int num) {
int digits[] = new int[3];
int sum = 0;
// 分解数字到数组中
String strNum = String.valueOf(num);
for (int i = 0; i < 3; i++) {
digits[i] = Character.getNumericValue(strNum.charAt(i));
}
// 计算每位数字的立方和
for (int digit : digits) {
sum += Math.pow(digit, 3);
}
// 比较原数与立方和是否相等
return sum == num;
}
}
```
当你运行这段代码,它会打印出所有在 100 到 999 范围内的水仙花数。
4.输出所有的水仙花数 所谓水仙花数是指一个三位数,各个位上的数的立方相加在一起等于这个三位数 比如153,1的3次方 + 5的三次方 + 3的三次方 等于153 5. 输出指定范围内的完全平方数,范围由键盘输入 完全平方数是可以表示为某个整数的平方的数 例如9,是3的平方,16是4的平方,9和16都是完全平方数
以下是 Python 代码实现:
1. 输出所有的水仙花数
```python
for i in range(100, 1000):
# 分离出百位、十位、个位数字
a = i // 100
b = i // 10 % 10
c = i % 10
# 判断是否为水仙花数
if a ** 3 + b ** 3 + c ** 3 == i:
print(i)
```
2. 输出指定范围内的完全平方数
```python
# 读取用户输入的范围
start = int(input("请输入范围的起始数:"))
end = int(input("请输入范围的结束数:"))
for i in range(start, end+1):
# 判断是否为完全平方数
if i == int(i ** 0.5) ** 2:
print(i)
```
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