c++ 等比数列求和

在C++中，等比数列求和通常使用数学公式或者循环来计算，特别是当数列的项数是已知的时候。等比数列的求和公式为：

\[ S_n = \frac{a_1 \times (1 - r^n)}{1 - r} \]

其中 \( S_n \) 是前n项和，\( a_1 \) 是首项，\( r \) 是公比（且 \( |r| < 1 \) 防止无穷递归），\( n \) 是项数。

如果你想要编写一段代码来计算，可以这样做：

#include <iostream>
#include <cmath>

double geometric_sum(double a1, double r, int n) {
    // 检查公比是否满足要求
    if (std::abs(r) >= 1) {
        std::cerr << "公比必须小于1!" << std::endl;
        return 0;
    }

    // 使用等比数列求和公式
    return (a1 * (1 - std::pow(r, n))) / (1 - r);
}

int main() {
    double a1, r;
    int n;
    std::cout << "请输入首项 a1: ";
    std::cin >> a1;
    std::cout << "请输入公比 r: ";
    std::cin >> r;
    std::cout << "请输入项数 n: ";
    std::cin >> n;

    double sum = geometric_sum(a1, r, n);
    std::cout << "等比数列前 " << n << " 项的和为: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

运行这段代码时，你需要输入首项、公比以及项数，程序会输出对应的等比数列和。