c++ 等比数列求和
时间: 2024-06-08 17:03:44 浏览: 229
在C++中,等比数列求和通常使用数学公式或者循环来计算,特别是当数列的项数是已知的时候。等比数列的求和公式为:
\[ S_n = \frac{a_1 \times (1 - r^n)}{1 - r} \]
其中 \( S_n \) 是前n项和,\( a_1 \) 是首项,\( r \) 是公比(且 \( |r| < 1 \) 防止无穷递归),\( n \) 是项数。
如果你想要编写一段代码来计算,可以这样做:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
double geometric_sum(double a1, double r, int n) {
// 检查公比是否满足要求
if (std::abs(r) >= 1) {
std::cerr << "公比必须小于1!" << std::endl;
return 0;
}
// 使用等比数列求和公式
return (a1 * (1 - std::pow(r, n))) / (1 - r);
}
int main() {
double a1, r;
int n;
std::cout << "请输入首项 a1: ";
std::cin >> a1;
std::cout << "请输入公比 r: ";
std::cin >> r;
std::cout << "请输入项数 n: ";
std::cin >> n;
double sum = geometric_sum(a1, r, n);
std::cout << "等比数列前 " << n << " 项的和为: " << sum << std::endl;
return 0;
}
```
运行这段代码时,你需要输入首项、公比以及项数,程序会输出对应的等比数列和。
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