两个数组合并排序算法

以下是两个数组合并排序的算法示例：

1. 最朴素的解法是将两个数组合并之后再排序。该算法只需要一行，时间复杂度较差，为O((n+m)log(n+m))。Python代码如下：

def merge_sort(arr1, arr2):
    arr = arr1 + arr2
    arr.sort()
    return arr

2. 合并排序是成功应用分治技术的一个完美例子。对于一个需要排序的数组A[1...n]，合并排序把它一分为二：A[1...[n/2]]和A[[n/2+1]...n]，并对每个子数组进行递归排序，然后把这两个排好序的子数组合并成一个有序数组。Python代码如下：

def merge_sort(arr1, arr2):
    i, j = 0, 0
    arr = []
    while i < len(arr1) and j < len(arr2):
        if arr1[i] < arr2[j]:
            arr.append(arr1[i])
            i += 1
        else:
            arr.append(arr2[j])
            j += 1
    arr += arr1[i:]
    arr += arr2[j:]
    return arr

相关问题

python 合并排序算法两个函数

合并排序算法通常包括分治和合并两个步骤，需要用到递归算法实现。以下是一个基于Python的合并排序算法实现：

def mergeSort(arr):
    if len(arr) > 1:
        mid = len(arr) // 2
        left_half = arr[:mid]
        right_half = arr[mid:]
        mergeSort(left_half)
        mergeSort(right_half)
        i = j = k = 0
         
        while i < len(left_half) and j < len(right_half):
            if left_half[i] < right_half[j]:
                arr[k] = left_half[i]
                i += 1
            else:
                arr[k] = right_half[j]
                j += 1
            k += 1
     
        while i < len(left_half):
            arr[k] = left_half[i]
            i += 1
            k += 1
     
        while j < len(right_half):
            arr[k] = right_half[j]
            j += 1
            k += 1

上述代码中，mergeSort函数负责分治和递归操作，split函数用于将数组拆分成左右两个部分，merge函数用于合并两个有序的数组。

下面是一个基于Python的模拟合并排序算法的demo：

#定义一个函数，将两个数组进行合并并排序
def mergearr(arr1,arr2):
    newarr=[]      #定义一个新的空数组用来存放合并后的结果
    i=0 
    j=0 
    while i<len(arr1) and j<len(arr2):    #如果两个数组都不为空
        if arr1[i]<=arr2[j]:              #比较两个数组中当前位置的元素大小，将小的元素放入新的数组中
            newarr.append(arr1[i]) 
            i+=1                          #将指针向后移动一位
        else:
            newarr.append(arr2[j]) 
            j+=1 
    if i==len(arr1):                      #如果arr1已经全部放入新的数组中，将arr2中剩下的元素也一并放入
        for k in range(j,len(arr2)):
            newarr.append(arr2[k])
    else:                                 #否则将arr1中剩下的元素也一并放入
        for k in range(i,len(arr1)):
            newarr.append(arr1[k])
    return newarr                   

#定义合并排序的函数
def mergesort(arr):
    if len(arr)==1:                #边界条件，当数组中只有一个元素时返回该数组
        return arr
    mid=int(len(arr)/2)           #计算中间位置
    leftarr=mergesort(arr[:mid])  #利用递归对左侧部分进行处理
    rightarr=mergesort(arr[mid:]) #利用递归对右侧部分进行处理
    arr=mergearr(leftarr,rightarr) #将处理完的两部分数组进行合并
    return arr 

在这个demo中，我们定义了mergearr函数用于合并两个有序的数组，并且定义了mergesort函数用于利用递归来处理整个数组的排序过程。

两个数组合并成一个数组，并进行算法优化。

要将两个数组合并成一个数组，并进行算法优化，可以使用归并排序（Merge Sort）的思想。

归并排序的基本思想是将两个有序的数组合并成一个有序的数组。它的步骤如下：

1. 将两个数组分别递归地进行归并排序，得到两个有序的子数组。
2. 创建一个新的数组，长度为两个子数组的长度之和。
3. 分别从两个子数组的起始位置开始比较元素大小，将较小的元素放入新数组中，并移动指针到下一个位置。
4. 当其中一个子数组的所有元素都放入新数组后，将另一个子数组中剩余的元素依次放入新数组中。
5. 返回新数组。

在归并排序的过程中，每个元素只会比较一次，并且每次都是比较两个子数组中的最小元素。因此，时间复杂度为O(nlogn)，其中n为两个数组的总长度。

下面是使用Python实现归并排序合并两个数组的代码示例：

def merge_sort(nums1, nums2):
    def merge(nums1, nums2):
        merged = []
        i, j = 0, 0
        while i < len(nums1) and j < len(nums2):
            if nums1[i] <= nums2[j]:
                merged.append(nums1[i])
                i += 1
            else:
                merged.append(nums2[j])
                j += 1
        while i < len(nums1):
            merged.append(nums1[i])
            i += 1
        while j < len(nums2):
            merged.append(nums2[j])
            j += 1
        return merged

    if len(nums1) <= 1 and len(nums2) <= 1:
        return merge(nums1, nums2)
    mid1 = len(nums1) // 2
    mid2 = len(nums2) // 2
    left1, right1 = nums1[:mid1], nums1[mid1:]
    left2, right2 = nums2[:mid2], nums2[mid2:]
    left = merge_sort(left1, left2)
    right = merge_sort(right1, right2)
    return merge(left, right)

这样，通过归并排序的优化，可以将两个数组合并成一个有序的数组。