滤波器归一化系统函数
时间: 2023-09-25 20:06:35 浏览: 78
滤波器的归一化系统函数是指在信号处理中滤波器进行归一化的数学表达式。根据引用中所提到的,对于一个归一化正交的函数集,线性时不变系统的系统响应可以使用该函数集中的函数来匹配信号,作为一个优秀的匹配滤波器。而根据引用中所提到的数字滤波器,可以分为有限长冲激响应(FIR)滤波器和无限长冲激响应(IIR)滤波器。其中,FIR滤波器的系统函数的一般形式可以表示为:
H(z) = b0 + b1 * z^(-1) + b2 * z^(-2) + ... + bN * z^(-N)
其中 H(z) 是滤波器的系统函数,b0, b1, ..., bN 是滤波器的系数,N 是滤波器的阶数,z 是复变量,表示滤波器的输入和输出之间的关系。
而对于IIR滤波器,由于引入了输出信号的反馈,其系统函数的一般形式可以表示为:
H(z) = (b0 + b1 * z^(-1) + b2 * z^(-2) + ... + bN * z^(-N)) / (a0 + a1 * z^(-1) + a2 * z^(-2) + ... + aM * z^(-M))
其中 H(z) 是滤波器的系统函数,b0, b1, ..., bN 和 a0, a1, ..., aM 分别是滤波器的前向和反馈系数,N 和 M 分别是滤波器的前向和反馈系数的阶数,z 是复变量。
综上所述,滤波器的归一化系统函数根据滤波器的类型和阶数的不同可以有不同的数学表达式,如FIR滤波器和IIR滤波器的系统函数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [信号与系统研讨(二)归一化正交函数在匹配滤波器中的应用](https://blog.csdn.net/ShadyPi/article/details/122474967)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [数字信号处理(2)- 数字滤波器](https://blog.csdn.net/meng1506789/article/details/112946208)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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