切比雪夫II型数字频带变换IIR带通数字滤波器的设计中，怎样将归一化的系统函数进行去归一化

归一化的系统函数可以通过以下公式进行去归一化：

$$
H(z)=\frac{H_n(z)}{H_d(z)}
$$

其中，$H_n(z)$和$H_d(z)$分别表示归一化的分子和分母多项式。去归一化后，得到的系统函数可以表示为：

$$
H(z)=\frac{K\prod_{i=1}^{N}(z-z_{0i})(z-z_{0i}^*)}{\prod_{j=1}^{M}(z-p_{0j})(z-p_{0j}^*)}
$$

其中，$K$为归一化系数，$z_{0i}$和$p_{0j}$分别为归一化的零点和极点。去归一化后，需要进行进一步的调整，使得得到的系统函数满足要求的通带和阻带增益、截止频率等设计要求。

相关问题

利用Matlab的切比雪夫II型函数设计出直接型IIＲ滤波器系数

好的，关于你的问题，我可以给出如下回答：

1. 首先，我们需要确定滤波器的参数，包括滤波器的通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减等。

2. 然后，我们可以利用Matlab中的cheb2ord函数来计算出滤波器的阶数和通带最大衰减，例如：

[N, Wn] = cheb2ord(Wp, Ws, Rp, Rs);

其中，Wp为通带截止频率，Ws为阻带截止频率，Rp为通带最大衰减，Rs为阻带最小衰减。

3. 接下来，我们可以利用Matlab中的cheby2函数来设计出直接型IIＲ滤波器的系数，例如：

[b, a] = cheby2(N, Rs, Wn, 's');

其中，N为滤波器的阶数，Rs为阻带最小衰减，Wn为归一化的通带截止频率。

4. 最后，我们可以利用Matlab中的tf2sos函数将直接型IIＲ滤波器的系数转换为一般形式，例如：

[sos, g] = tf2sos(b, a);

其中，sos为一般形式的系数矩阵，g为系数矩阵对应的增益。

通过以上步骤，我们就可以利用Matlab的切比雪夫II型函数设计出直接型IIＲ滤波器系数了。

matlab双线性变换法设计切比雪夫1型带通滤波器

双线性变换法是一种数字滤波器设计方法，可以用于设计IIR数字滤波器。下面是使用双线性变换法设计切比雪夫1型带通滤波器的步骤：

1. 确定滤波器的通带边界和阻带边界，以及通带和阻带的最大衰减量和最小衰减量。

2. 将通带和阻带的边界归一化到数字滤波器的采样频率上，得到归一化通带截止频率和归一化阻带截止频率。

3. 根据归一化通带截止频率和归一化阻带截止频率，计算出模拟滤波器的通带截止频率和阻带截止频率。

4. 根据最大衰减量和最小衰减量，计算出模拟滤波器的通带衰减量和阻带衰减量。

5. 根据通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减量和阻带衰减量，使用切比雪夫1型滤波器设计公式计算出模拟滤波器的传递函数。

6. 使用双线性变换将模拟滤波器的传递函数转换为数字滤波器的传递函数。

7. 根据数字滤波器的传递函数，设计数字滤波器的差分方程。

下面是使用MATLAB实现双线性变换法设计切比雪夫1型带通滤波器的代码：

% 设计切比雪夫1型带通滤波器
wp = 0.2*pi; % 通带截止频率
ws = 0.3*pi; % 阻带截止频率
Rp = 1; % 通带最大衰减量
Rs = 40; % 阻带最小衰减量

% 计算阶数和截止频率
[N, Wc] = cheb1ord(wp, ws, Rp, Rs, 's');

% 计算传递函数
[num, den] = cheby1(N, Rp, Wc, 's');

% 双线性变换
Fs = 1000; % 采样频率
[b, a] = bilinear(num, den, Fs);

% 频率响应
w = 0:pi/1000:pi;
[h, w] = freqz(b, a, w);
H = 20*log10(abs(h));
plot(w/pi, H);
xlabel('归一化频率');
ylabel('幅度(dB)');
title('切比雪夫1型带通滤波器的频率响应');

执行上述代码后，将得到一个切比雪夫1型带通滤波器的频率响应图像。