用java语言写出约瑟夫(joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停

时间: 2023-10-22 13:01:27 浏览: 51
约瑟夫问题可以通过使用Java语言来描述和解决。首先,我们可以创建一个名为JosephProblem的类来表示问题。类中的成员变量可以包括人数n和报数上限值m。我们还可以使用一个数组来存储每个人的编号。 在JosephProblem类中,我们可以定义一个名为findSurvivor的方法来解决问题。这个方法的返回值可以是一个整数,表示最后幸存者的编号。在方法中,我们可以使用一个循环来模拟报数的过程。首先,我们可以创建一个长度为n的布尔数组visited,用于标记每个人是否已被淘汰。数组中的所有元素初始化为false。然后,我们可以使用两个变量current和count来记录当前报数的人的编号和报数的次数。循环的终止条件可以是只有一个幸存者时,即visited数组中只有一个元素为false。在每次循环中,我们可以找到下一个未被淘汰的人,并进行报数。当报数次数达到m时,我们对当前报数的人进行淘汰,将visited数组中对应位置的值设为true,并将报数次数重置为1。最后,当循环结束后,我们可以返回最后一个幸存者的编号。 下面是一个简单的实现示例: ```java public class JosephProblem { private int n; private int m; private int[] people; public JosephProblem(int n, int m) { this.n = n; this.m = m; // 初始化人员编号数组 people = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { people[i] = i + 1; } } public int findSurvivor() { boolean[] visited = new boolean[n]; int current = 0; int count = 1; while (true) { if (!visited[current]) { if (count == m) { visited[current] = true; count = 1; } else { count++; } } int next = (current + 1) % n; if (visited[next]) { // 找到下一个未被淘汰的人 for (int i = 0; i < n; i++) { if (!visited[i]) { current = i; break; } } } else { current = next; } int remaining = 0; for (boolean v : visited) { if (!v) { remaining++; } } if (remaining == 1) { break; } } // 返回最后一个幸存者的编号 for (int i = 0; i < n; i++) { if (!visited[i]) { return people[i]; } } return -1; } public static void main(String[] args) { JosephProblem jp = new JosephProblem(10, 3); int survivor = jp.findSurvivor(); System.out.println("最后幸存者的编号是:" + survivor); } } ``` 这是一个基本的解决约瑟夫问题的Java程序。我们可以根据需要调整输入的人数和报数上限值来进行测试,并输出最后幸存者的编号。

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