用java语言写出约瑟夫(joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停
时间: 2023-10-22 17:01:27 浏览: 99
约瑟夫(Josephus)环问题:编号为1,2,3,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)
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约瑟夫问题可以通过使用Java语言来描述和解决。首先,我们可以创建一个名为JosephProblem的类来表示问题。类中的成员变量可以包括人数n和报数上限值m。我们还可以使用一个数组来存储每个人的编号。
在JosephProblem类中,我们可以定义一个名为findSurvivor的方法来解决问题。这个方法的返回值可以是一个整数,表示最后幸存者的编号。在方法中,我们可以使用一个循环来模拟报数的过程。首先,我们可以创建一个长度为n的布尔数组visited,用于标记每个人是否已被淘汰。数组中的所有元素初始化为false。然后,我们可以使用两个变量current和count来记录当前报数的人的编号和报数的次数。循环的终止条件可以是只有一个幸存者时,即visited数组中只有一个元素为false。在每次循环中,我们可以找到下一个未被淘汰的人,并进行报数。当报数次数达到m时,我们对当前报数的人进行淘汰,将visited数组中对应位置的值设为true,并将报数次数重置为1。最后,当循环结束后,我们可以返回最后一个幸存者的编号。
下面是一个简单的实现示例:
```java
public class JosephProblem {
private int n;
private int m;
private int[] people;
public JosephProblem(int n, int m) {
this.n = n;
this.m = m;
// 初始化人员编号数组
people = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
people[i] = i + 1;
}
}
public int findSurvivor() {
boolean[] visited = new boolean[n];
int current = 0;
int count = 1;
while (true) {
if (!visited[current]) {
if (count == m) {
visited[current] = true;
count = 1;
} else {
count++;
}
}
int next = (current + 1) % n;
if (visited[next]) {
// 找到下一个未被淘汰的人
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i]) {
current = i;
break;
}
}
} else {
current = next;
}
int remaining = 0;
for (boolean v : visited) {
if (!v) {
remaining++;
}
}
if (remaining == 1) {
break;
}
}
// 返回最后一个幸存者的编号
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i]) {
return people[i];
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
JosephProblem jp = new JosephProblem(10, 3);
int survivor = jp.findSurvivor();
System.out.println("最后幸存者的编号是:" + survivor);
}
}
```
这是一个基本的解决约瑟夫问题的Java程序。我们可以根据需要调整输入的人数和报数上限值来进行测试,并输出最后幸存者的编号。
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