ho*c*(∂T/∂t)=k*(∂²T/∂r²)-(6/r)*(∂T/∂r)+cos(2*pi*f*t)
时间: 2023-08-21 21:07:10 浏览: 99
你可以使用Matlab的偏微分方程求解器来求解这个方程。具体步骤如下:
1. 将方程转换为偏微分方程的标准形式。在这个方程中,假设 T 是温度,rho 是密度,c 是热容量,k 是热传导系数,f 是频率,t 是时间。
2. 使用Matlab的pdepe函数来求解偏微分方程。pdepe函数可以用来求解带有初始和边界条件的偏微分方程。
下面是一个示例的Matlab代码,用于求解这个方程:
```matlab
function temperatureSolver
r = linspace(0, 1, 100);
t = linspace(0, 10, 100);
m = 0;
sol = pdepe(m, @pdefun, @icfun, @bcfun, r, t);
T = sol(:,:,1);
surf(r, t, T);
xlabel('Radius (r)');
ylabel('Time (t)');
zlabel('Temperature (T)');end
function [c, f, s] = pdefun(r, t, u, DuDr)
rho = 1; % 密度
c = 1; % 热容量
k = 1; % 热传导系数
f = 1; % 频率
ho = 6; % 对流换热系数
c = rho * c;
f = k * DuDr;
s = ho * c * (u - T0) + cos(2 * pi * f * t);
end
function u0 = icfun(r)
u0 = sin(pi * r); % 初始条件
end
function [pl, ql, pr, qr] = bcfun(rl, ul, rr, ur, t)
pl = ul; % 边界条件,左端点
ql = 0;
pr = ur; % 边界条件,右端点
qr = 0;
end
```
在这个示例中,我们使用了一个简单的网格,包含100个离散点。然后,我们将这个网格作为参数传递给pdepe函数,同时传递了方程的各个函数(pdefun、icfun、bcfun)。最后,我们使用surf函数绘制出温度随半径和时间的变化情况。
你可以根据实际情况修改方程的参数和初始/边界条件,然后运行这段代码来求解方程并获得温度随时间和半径的变化图像。
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