在matlab中用Gurobi求解矩阵形式的ED问题（及其对偶）的代码

在MATLAB中使用Gurobi解决线性规划问题，包括经济 dispatch (ED) 问题，通常涉及到创建一个模型对象、设置变量、添加约束和目标函数，然后调用Gurobi的求解器。对于矩阵形式的ED问题，我们假设它是一个最小化成本的电力分配问题，涉及发电厂的成本函数和电力需求约束。

首先，你需要安装Gurobi MATLAB工具箱并设置环境。假设我们有决策变量`pgen`（发电量）、成本系数`cgen`和需求矩阵`demand`：

% 加载Gurobi工具箱
addpath(genpath(gurobipy.Path))

% 初始化Gurobi环境
gurobi.Env = gurobi.Env('OutputFlag', 'none'); % 隐藏Gurobi输出

% 定义变量
pgen = optimvar('pgen', numGenerators, 'Type', 'Continuous', 'LowerBound', 0); % 发电量，连续型

% 定义成本矩阵
costMatrix = cgen * ones(numGenerators, 1);

% 构建模型
model = optimproblem('Objective', costMatrix' * pgen, ... % 最小化总成本
                     'Constraints', [sum(pgen) == totalDemand; ... % 总发电量等于总需求
                                     demand <= pgen] ...     % 每个发电机的产量小于等于其对应需求
);

% 添加对偶问题，如果需要
model.DualObjective = sum(model.Constraints(:,2).*model.LinExpr(2:end)); % 对偶目标，最大化惩罚值

% 求解问题
[sol, fval] = solve(model);
pgenSol = value(pgen);

在这个例子中，`numGenerators`是发电机的数量，`cgen`是发电成本矩阵，`totalDemand`是总的电力需求。注意，实际代码可能需要根据具体的数学模型调整。