用for编写已知π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-...+1/n,计算π的近似值,精确到0.0001
时间: 2023-11-29 10:46:41 浏览: 63
以下是使用for循环计算π的近似值的Python代码,精确到0.0001:
```python
def calc_pi(precision):
pi = 0
n = 0
while True:
if n % 2 == 0:
pi += 1 / (2 * n + 1)
else:
pi -= 1 / (2 * n + 1)
n += 1
if abs(pi * 4 - 3.14159265358979323846) < precision:
break
return pi * 4
print(calc_pi(0.0001))
```
该代码中,我们使用while循环来计算π的近似值,直到达到指定的精度为止。在每次循环中,我们根据公式计算π的值,并判断是否达到了指定的精度。如果达到了指定的精度,我们就退出循环并返回π的值。
相关问题
已知兀/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9…,求兀
根据提供的引用内容,可以使用for循环或do-while循环来计算π的值。
1. 使用for循环计算π的值:
```c
double sum = 0;
int i;
for(i = 0; ; i++) {
double term = 1.0 / (i*2+1);
if(i % 2 == 0)
sum += term;
else
sum -= term;
if(term < 1e-6)
break;
}
printf("%.6f\n", sum);
```
2. 使用do-while循环计算π的值:
```c
double term;
double sum = 1.0;
int i = 1;
do {
term = 1.0 / (i*2+1);
if(i % 2 == 0)
sum += term;
else
sum -= term;
i++;
} while(term > 1e-6);
printf("%.6f\n", sum);
```
已知格利戈里公式为: π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。利用其前k项计算 π的近似值
根据格利戈里公式,我们可以得到:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
如果我们将这个式子左右两边乘以4,得到:
π = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + ...
那么我们只需要计算前k项的和,就可以得到π的近似值。
以下是Python代码实现:
```python
def approximate_pi(k):
pi = 0
sign = 1
denominator = 1
for i in range(k):
pi += sign * 4 / denominator
sign *= -1
denominator += 2
return pi
print(approximate_pi(10000))
```
在这个代码中,我们通过循环计算公式的前k项的和,并最终返回π的近似值。