c++编写程序的实现用公式求π的近似值,已知公式: 为了确保精度,公式最后一项的值小于10^-7。(提示:sqrt()为开方函数,部分版本C++可能需要添加头文件#include<math.h>)
时间: 2024-10-13 09:15:16 浏览: 32
在C++中,你可以使用莱布尼茨级数(Leibniz Formula for π)来计算圆周率π的近似值。这个级数的公式是:
π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)
为了实现这个,你需要循环计算每一项,并确保当某一项的绝对值小于`1e-7`(即10的负7次方)时停止迭代。以下是简单的C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath> // 包含数学库,用于使用sqrt()
double calculatePi(double precision) {
double pi = 0;
int denominator = 3; // 初始化分母为3
while (true) {
double term = 4 / denominator; // 计算当前项
pi += term;
if (term * term < precision) { // 检查是否达到精度要求
break;
}
denominator += 2; // 更新分母
}
return pi;
}
int main() {
double accuracy = 1e-7;
double approxPi = calculatePi(accuracy);
std::cout << "π的近似值(精度到" << accuracy << "): " << approxPi << std::endl;
return 0;
}
```
当你运行这段代码时,它会计算并输出π的一个精确到指定小数点后的位数的结果。
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