基于满足二项分布的样本的序贯抽样检验的matlab实现

在MATLAB中实现基于二项分布的序贯抽样检验，通常涉及到计算累积概率、设定停机规则和比较观察到的数据与预设阈值。以下是一个简化的示例，展示如何进行单边序贯检验（如早期停止或逐步增加显著性水平），比如Bionomial Test for Sequential Experiments：

function [stop, pValue] = sequentialBinomialTest(numTrials, successProb, alpha)
% numTrials: 总试验次数
% successProb: 每次成功的概率假设
% alpha: 稀释因子或初始显著性水平

% 初始化变量
successes = 0;
maxTrials = numTrials; % 最大允许的试验次数
H0 = 0.5; % 原始零假设的概率（50%）
delta = alpha / log(2); % 稀释因子对应的Delta值
pValues = zeros(1, maxTrials);
stop = false;

for i = 1:maxTrials
    successes_i = rbinom(1, i, successProb);
    pValues(i) = binocdf(successes_i, i, successProb);
    
    % 如果当前的P值小于稀释后的alpha，则停止并返回结果
    if pValues(i) < H0 * (1 + delta)^i
        stop = true;
        break;
    end
end

if stop
    pValue = pValues(i);
else
    pValue = H0; % 如果未达到提前结束条件，取原零假设的P值
end

在这个函数中，我们模拟了每次试验的成功情况，并计算累积分布函数（CDF）。如果发现P值小于稀释后的α值，就认为拒绝原零假设，测试停止。你可以根据需求调整`numTrials`、`successProb`和`alpha`。

注意：这只是一个基本的示例，实际应用中可能需要考虑更复杂的序列检验规则，例如Ewens-Thompson算法或其他自适应停机策略。