编写一个程序exp1-1.cpp，对给定的正整数n，求1+2+3+…+n，采用逐个累加和n(n+1)（高斯法）两种解法。对于相同的n，给出这两种解法的求和结果和求解时间。用c＋＋语言编程

编写一个简单的C++程序来实现这个需求，我们可以创建两个函数，一个是传统的for循环逐个累加求和（高斯法），另一个则是使用乘法公式直接计算。首先，让我们编写程序：

#include <iostream>
#include <chrono> // 需要头文件来获取当前时间

// 使用for循环的传统累加求和
int sumByLoop(int n) {
    int result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result += i;
    }
    return result;
}

// 使用公式快速求和
int sumByFormula(int n) {
    return (n * (n + 1)) / 2;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    // 记录开始时间
    auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();

    // 累加求和
    int loopResult = sumByLoop(n);
    std::cout << "逐个累加和: " << loopResult << "\n";

    // 公式求和
    int formulaResult = sumByFormula(n);
    std::cout << "乘法公式求和: " << formulaResult << "\n";

    // 输出求解时间
    auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    auto duration = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end - start);
    std::cout << "累加求和耗时: " << duration.count() << "us\n";
    
    // 判断求解时间，假设公式求和更快
    if (duration.count() > 5000) {
        std::cout << "注意：对于大数，乘法公式求和通常比逐个累加快。\n";
    } else {
        std::cout << "对于小数，两者速度差异不大。\n";
    }

    return 0;
}