用坐标轮换法求f(x)=10(x1+x2-5)^2+(x1-x2)^2函数的极小点和极小值（用matlab语言编写程序）

在MATLAB中，你可以使用`fminunc`函数结合坐标轮换法（如Levenberg-Marquardt算法）来寻找非线性函数的最小值。首先，你需要将函数`f(x)`转换为向量形式，并设置初始猜测点。这里是一个简化的例子说明如何编写程序：

% 定义函数f(x)
fun = @(x) 10*(x(1)+x(2)-5).^2 + (x(1)-x(2)).^2;

% 设置初始猜测点，例如x1=0, x2=0
x0 = [0; 0];

% 使用fminunc函数和坐标旋转法
options = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'trust-region-reflective'); % Levenberg-Marquardt算法
[x_min, f_min] = fminunc(fun, x0, options);

% 检查结果
[min_x, min_f] = min([x_min; fun(x_min)]); % 取极小值和对应的解
fprintf('极小点:\n');
disp(min_x);
fprintf('极小值:\n');
fprintf('%f\n', min_f);

% 极小点和极小值