旅行商问题的分支限界算法实现的伪代码（文字版）

旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，分支限界算法（Branch and Bound）常用于解决这类问题。以下是旅行商问题分支限界算法的一个基本伪代码实现：

function BranchAndBound(Tour, cities, current_city, best_tour, lower_bound, upper_bound)
    if current_city == cities.length
        // 如果到达最后一个城市，检查是否比当前最佳记录更好
        if Tour.length < best_tour.length
            best_tour = Tour
        return best_tour
    end

    // 构造子问题
    for each next_city in cities[current_city+1:]
        new_Tour = Tour + [next_city]  // 添加下一个城市
        new_cost = calculate_distance(current_city, next_city)  // 计算新路径的总距离

        // 判断是否需要进一步分支
        if new_cost + best_tour.length <= upper_bound
            subproblem_cost = BranchAndBound(new_Tour, cities, current_city+1, best_tour, lower_bound, new_cost)
            if subproblem_cost < lower_bound
                lower_bound = subproblem_cost
                if subproblem_cost < best_tour.length
                    best_tour = subproblem_cost
                end
        end
    end

    return best_tour
end

// 初始化：最佳路径为空，下界和上界通常设为无穷大
best_tour = []
lower_bound = infinity
upper_bound = infinity
BranchAndBound([], cities, 0, best_tour, lower_bound, upper_bound)

在这个伪代码中，`cities`表示城市列表，`current_city`表示当前访问的城市，`best_tour`存储最优解，`lower_bound`和`upper_bound`分别代表当前子问题的最小子路径长度和上界估计。算法通过递归地生成子问题，并在满足一定条件时剪枝，直到找到全局最优解。