matlab列主元法将方程组化为等价上三角方程组代码

在MATLAB中，可以使用`lu`函数结合`backslash`运算符来实现列主元法求解线性方程组。这里是一个简单的例子：

% 假设我们有一个系数矩阵 A 和一个常数向量 b
A = [3 4; -1 2]; % 2x2 矩阵示例
b = [7; 5];      % 目标向量

% 使用 lu 函数计算 L（下三角矩阵）和 U（上三角矩阵）
[L, U] = lu(A);

% 因为 L 是行交换产生的，所以通常会进行行交换使其更接近单位上三角形
% （这一步不是必需的，但有时为了数值稳定性）
L = flipud(L); % 如果需要的话，对 L 进行翻转

% 将原方程 Ax = b 转换为 Ux = c 的形式，其中 c = L*b
c = L * b;

% 然后通过后向替代求解 x
x = U \ c;   % 使用 backslash 运算符得到解向量

% 检查结果是否正确
solution = A*x;
disp(['Solution is: ' num2str(x) ', and the check result is: ' num2str(solution == b)])

在这个代码里，如果`solution == b`的结果接近于 `true`，那么说明列主元法得到了正确的解。