寻找最大公约数和最小公倍数

以下是寻找最大公约数和最小公倍数的两种方法：

1. 求最大公约数的方法：
- 使用辗转相除法：将两个数中较大的数除以较小的数，得到余数。然后将较小的数和余数再次进行相除，直到余数为0。此时，较小的数就是最大公约数。
- 示例代码如下：

     def gcd(a, b):
         while b:
             a, b = b, a % b
         return a
     
     num1 = 24
     num2 = 36
     print("最大公约数：", gcd(num1, num2))  # 输出：12

2. 求最小公倍数的方法：
- 使用最大公约数求解：最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。
- 示例代码如下：

     def lcm(a, b):
         return (a * b) // gcd(a, b)
     
     num1 = 24
     num2 = 36
     print("最小公倍数：", lcm(num1, num2))  # 输出：72

相关问题

c语言三个整数求最大公约数和最小公倍数

这里提供两种方法来解决c语言三个整数求最大公约数和最小公倍数的问题：

方法一：根据引用中的方法，可以通过循环计数和判断是否满足条件来求出三个数的最大公约数和最小公倍数。具体代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x, y, z, tem, i = 1, num;
    int k = 1;
    printf("输入3个数：\n");
    scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
    tem = x; //假设x最小
    if (tem > y) //寻找三个数的最小值
    {
        tem = y;
    }
    if (tem > z) {
        tem = z;
    }
    for (i = 1; i <= tem; i++) //设立循环的次数
    {
        if (x % i == 0 && y % i == 0 && z % i == 0) //最大公约数需要满足的条件
        {
            num = i;
        }
    }
    while (1) //永远成立，无条件循环
    {
        if (k % x == 0 && k % y == 0 && k % z == 0) //判断是否为最小公倍数
            break;
        else
            k++;
    }
    printf("三个数的最大公约数为:%d\n", num);
    printf("三个数的最小公倍数为:%d\n", k);
    return 0;
}

方法二：根据引用中的方法，可以写两个函数分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，然后在主函数中调用这两个函数来求出三个数的最大公约数和最小公倍数。具体代码如下：

#include <stdio.h>

int hcf(int x, int y) {
    int z = x % y;
    while (z) {
        x = y;
        y = z;
        z = x % y;
    }
    return y;
}

int lcd(int a, int b) {
    int i = 1, result = 0;
    while ((a * i) % b != 0) {
        i++;
    }
    result = i * a;
    return result;
}

int main() {
    int a, b, c, hcf1, hcf2, hcf3, lcd1, lcd2, lcd3;
    printf("输入3个数：\n");
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    hcf1 = hcf(a, b);
    hcf2 = hcf(b, c);
    hcf3 = hcf(hcf1, hcf2);
    lcd1 = lcd(a, b);
    lcd2 = lcd(b, c);
    lcd3 = lcd(lcd1, lcd2);
    printf("三个数的最大公约数为:%d\n", hcf3);
    printf("三个数的最小公倍数为:%d\n", lcd3);
    return 0;
}

用循环写一个求最大公约数和最小公倍数的c语言程序

以下是用循环写的求最大公约数和最小公倍数的C语言程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2, i, gcd, lcm;
    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // Find GCD
    gcd = 1;
    for (i = 1; i <= num1 && i <= num2; ++i) {
        if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0)
            gcd = i;
    }

    // Find LCM
    lcm = (num1 * num2) / gcd;

    printf("The GCD of %d and %d is %d\n", num1, num2, gcd);
    printf("The LCM of %d and %d is %d\n", num1, num2, lcm);

    return 0;
}

首先，程序提示用户输入两个正整数，然后通过循环找到这两个数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。在循环中，从1开始，一直到两个数中较小的那个数，寻找能同时整除这两个数的最大的数。找到最大公约数后，可以用“最大公约数乘以两数的商”来计算最小公倍数。最后，程序输出最大公约数和最小公倍数。