系统函数是1+5z^(-1)+5z^(-2)+z^(-3) ,给出Matlab中求该系统频率响应并绘制图像的代码
时间: 2024-01-01 12:05:58 浏览: 43
可以使用Matlab中的freqz函数来求解该系统的频率响应,并使用plot函数绘制图像。
代码如下:
```matlab
% 系统函数
b = [1, 5, 5, 0, 0, 0];
a = [1, 0, 0, 0];
% 求解频率响应
[h, w] = freqz(b, a);
% 绘制图像
plot(w/pi, abs(h));
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)');
ylabel('Magnitude');
title('Frequency Response');
```
其中,b是系统的分子多项式,a是系统的分母多项式,freqz函数的输入参数是分子和分母多项式,返回的h是系统的频率响应,w是频率响应对应的角频率。plot函数用于绘制图像,横轴是角频率除以π的值,纵轴是幅度响应的大小。
相关问题
1-0.5z^-1+0.25z^-2为什么是线性相位系统
这个系统的传递函数为:
H(z) = 1 - 0.5z^-1 + 0.25z^-2
线性相位系统的特点是,其相位响应是一个线性函数。对于一个二阶系统而言,如果其传递函数的形式可以写成:
H(z) = b0 + b1z^-1 + b2z^-2
那么该系统就是线性相位系统,其中b0、b1、b2是常数。可以看出,这个系统的传递函数形式与上述形式一致,因此它是一个线性相位系统。
另外,从该系统的传递函数可以看出,其零点在z=0.5处,是一个实数,因此该系统是稳定的。
MATLAB代码:采用dir2fs(h)函数实现给定FIR滤波器H(Z)=0.2*(1 + 1z^-1 + 5z^-2+3z^-3++z^4) 请画出其频率抽样型结构级联型
这里是MATLAB代码,使用dir2fs(h)函数实现给定FIR滤波器H(Z)=0.2*(1 + 1z^-1 + 5z^-2+3z^-3++z^4) 的频率抽样型结构级联型:
```
h = [0.2 0.2 1 5 3 1];
fs = dir2fs(h);
fvtool(fs);
```
解释一下:首先定义给定FIR滤波器的系数 $h$,然后使用 dir2fs 函数将其转换为频率抽样型结构级联型,最后使用 fvtool 函数画出其频率响应。