class TreeNode: def __init__(self, val=None): self.val = val self.left = None self.right = None def construct_tree(preorder): if not preorder: return None val = preorder.pop(0) if not val: return None node = TreeNode(val) node.left = construct_tree(preorder) node.right = construct_tree(preorder) return node def find_path(root, node_val): if not root: return False if root.val == node_val: print(root.val) return True if find_path(root.left, node_val) or find_path(root.right, node_val): print(root.val) return True return False preorder = ['A', 'B', 'D', None, None, 'E', None, None, 'C', 'F', None, 'H', None, None, 'G', 'I', None, 'J', None, None] root = construct_tree(preorder) node_val = input("请输入指定结点：") find_path(root, node_val)计算该程序中各自定义函数的时间复杂度

1. `construct_tree(preorder)` 函数的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是二叉树节点的个数，因为需要遍历先序遍历列表中的每个元素，每个节点只会被遍历一次，并且在每次递归中都需要弹出列表中的第一个元素。

2. `find_path(root, node_val)` 函数的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是二叉树节点的个数，因为需要遍历二叉树中的每个节点，每个节点只会被遍历一次，而递归深度不会超过树的高度，因此时间复杂度是 O(N)。

总的来说，该程序的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是二叉树节点的个数。

相关问题

class TreeNode: def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = None class BinaryTree: def __init__(self): self.root = None def insert(self, val): new_node = TreeNode(val) if self.root is None: self.root = new_node else: current = self.root while True: if val < current.val: if current.left is None: current.left = new_node break else: current = current.left else: if current.right is None: current.right = new_node break else: current = current.right def preorder_traversal(self, node): if node is not None: print(node.val, end=' ') self.preorder_traversal(node.left) self.preorder_traversal(node.right) def inorder_traversal(self, node): if node is not None: self.inorder_traversal(node.left) print(node.val, end=' ') self.inorder_traversal(node.right) def postorder_traversal(self, node): if node is not None: self.postorder_traversal(node.left) self.postorder_traversal(node.right) print(node.val, end=' ')如何运行

你可以按照以下步骤运行这段代码：

1. 复制整个代码并粘贴到 Python 解释器或 Python 编辑器中。
2. 创建一个 BinaryTree 对象并将其赋给一个变量，例如 tree = BinaryTree()。
3. 使用 insert() 方法向二叉树中插入节点，例如 tree.insert(5)。
4. 使用 preorder_traversal()、inorder_traversal() 或 postorder_traversal() 方法遍历二叉树并输出节点值，例如 tree.preorder_traversal(tree.root)。

对下面代码每一步含义进行注释class BST: def __init__(self): self.root = None def insert(self, val): if not self.root: self.root = TreeNode(val) return cur = self.root while cur: if val < cur.val: if not cur.left: cur.left = TreeNode(val) return else: cur = cur.left else: if not cur.right: cur.right = TreeNode(val) return else: cur = cur.right

这段代码实现了二叉搜索树(BST)的插入操作，以下是每一步的注释：

class BST:                             # 定义一个二叉搜索树的类
    def __init__(self):                # 初始化函数，创建一个空的二叉搜索树
        self.root = None               # 根节点为空

    def insert(self, val):             # 定义插入操作的方法
        if not self.root:              # 如果根节点为空，则将待插入值作为根节点
            self.root = TreeNode(val)
            return

        cur = self.root                # cur指向当前节点，从根节点开始遍历
        while cur:                     # 循环遍历到合适的插入位置
            if val < cur.val:          # 如果待插入值小于当前节点的值
                if not cur.left:       # 如果当前节点左子树为空，将待插入值作为当前节点的左儿子
                    cur.left = TreeNode(val)
                    return
                else:                  # 否则继续向左子树遍历
                    cur = cur.left
            else:                      # 如果待插入值大于等于当前节点的值
                if not cur.right:      # 如果当前节点右子树为空，将待插入值作为当前节点的右儿子
                    cur.right = TreeNode(val)
                    return
                else:                  # 否则继续向右子树遍历
                    cur = cur.right

其中，TreeNode是二叉搜索树中的一个节点类，每个节点包含一个值和左右两个儿子节点。在这段代码中没有给出该类的定义。