用C语言编程实现RSA加密解密算法

RSA算法是一种非对称加密算法，它需要生成一对公私钥对。用公钥加密的数据只能用对应的私钥解密，用私钥加密的数据只能用对应的公钥解密。以下是用C语言实现RSA算法的一种方法：

1. 选择两个不同的大质数p和q，计算n=p*q；
2. 选择一个整数e，使得1<e<φ(n)且e与φ(n)互质，其中φ(n)=(p-1)*(q-1)；
3. 计算d，使得d*e mod φ(n)=1；
4. 公钥为(n,e)，私钥为(n,d)；
5. 对明文进行加密，使用公式：c=m^e mod n；
6. 对密文进行解密，使用公式：m=c^d mod n；

以下是C语言代码实现RSA算法的加密和解密过程：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int r;
    while (b > 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

// 计算模反元素
int mod_inverse(int e, int phi_n) {
    int d = 0;
    int x1 = 0, x2 = 1, y1 = 1, y2 = 0;
    int q, r, x, y;
    int phi_n_copy = phi_n;

    while (e > 0) {
        q = phi_n_copy / e;
        r = phi_n_copy % e;
        x = x2 - q * x1;
        y = y2 - q * y1;
        phi_n_copy = e;
        e = r;
        x2 = x1;
        x1 = x;
        y2 = y1;
        y1 = y;
    }

    if (phi_n_copy == 1) {
        d = y2;
        if (d < 0) {
            d += phi_n;
        }
    }

    return d;
}

// 加密
int rsa_encrypt(int m, int e, int n) {
    int c = 1;
    for (int i = 0; i < e; i++) {
        c = (c * m) % n;
    }
    return c;
}

// 解密
int rsa_decrypt(int c, int d, int n) {
    int m = 1;
    for (int i = 0; i < d; i++) {
        m = (m * c) % n;
    }
    return m;
}

int main() {
    int p = 61, q = 53;
    int n = p * q;
    int phi_n = (p - 1) * (q - 1);
    int e = 17;
    int d = mod_inverse(e, phi_n);

    int m = 123;
    int c = rsa_encrypt(m, e, n);
    int m2 = rsa_decrypt(c, d, n);

    printf("明文：%d\n", m);
    printf("密文：%d\n", c);
    printf("解密结果：%d\n", m2);

    return 0;
}

注意，以上代码只是演示如何实现RSA算法的基本加密解密过程，并没有考虑到安全性和实用性的问题。在实际应用中，需要选择更大的素数和更复杂的加密算法来保证安全性。