单纯形法python代码

好的，关于单纯形法（simplex method）的Python代码，这里提供一个基于numpy库的实现：

import numpy as np

def simplex(c, A, b):
    m, n = A.shape
    # 将目标函数转换为最小化问题
    c = -c
    # 初始化表格
    B = np.eye(m)
    N = np.hstack((np.zeros((m,1)), np.eye(m)))
    c = np.hstack((c, np.zeros(m)))
    A = np.hstack((A, B))
    # 初始化基变量
    basis = list(range(n, n+m))
    # 将表格转换为标准型
    while True:
        # 计算z行
        z_row = np.hstack((np.array([1]), np.zeros(m)))
        z_row = np.dot(z_row, np.vstack((c, np.zeros((m, n+1)))))
        # 如果z行系数全为非正，则达到最优解
        if np.all(z_row <= 0):
            break
        # 选择入基变量
        j = np.argmax(z_row)
        # 计算vj列
        vj_col = np.dot(np.linalg.inv(A[:, basis]), A[:, j])
        # 如果vj列系数全为非正，则达到最优解
        if np.all(vj_col <= 0):
            return None
        # 选择出基变量
        i = np.argmin(np.divide(b, vj_col))
        # 更新表格
        basis[i] = j
        N[:,[i,j]] = N[:,[j,i]]
        A[:,[i,j]] = A[:,[j,i]]
        b[[i]] = np.dot(np.linalg.inv(A[:, basis]), b)
        A[:, i] = A[:, i] / A[i, i]
        for k in range(m):
            if k != i:
                A[k, :] -= A[k, i] * A[i, :]
                b[k] -= A[k, i] * b[i]
        c -= c[i] * A[i, :]
        c[i] = - np.dot(c, np.linalg.inv(A[:, basis])) @ b
        A[i, :] /= A[i, i]
        b[i] /= A[i, i]
    z = np.dot(c[:-m], np.linalg.inv(A[:,basis])) @ b
    x = np.zeros(n+m)
    x[basis] = b.ravel()
    return x[:n], z

# 示例
c = np.array([2, 3, 0, 0])
A = np.array([[1, 4, 1, 0], [1, 2, 0, 1]])
b = np.array([5, 3])
x, z = simplex(c, A, b)
print('x=', x, ', z=', z)

这个程序实现了基本的单纯形法，可以通过传入目标函数系数c，约束矩阵A和常数向量b来求解线性规划问题，返回最优解和最优值。需要注意的是，在实际应用时要考虑精度问题，这里并没有进行处理。另外，如果输入的线性规划问题无解或者有无穷多解，函数会返回None。