单纯形法Python

单纯形法是一种线性规划的求解方法，Python中可以使用SciPy库中的linprog函数实现单纯形法。假设我们要求解以下线性规划问题：

max z = 3x1 + 4x2
s.t.
2x1 + x2 <= 20
-4x1 + 5x2 <= 10
x1, x2 >= 0

可以使用如下代码进行求解：

from scipy.optimize import linprog

# 定义目标函数系数
obj = [-3, -4]

# 定义不等式约束系数
lhs_eq = [[2, 1], [-4, 5]]
rhs_eq = [20, 10]

# 定义变量的取值范围
bnd = [(0, float("inf")), (0, float("inf"))]

# 求解线性规划问题
opt = linprog(c=obj, A_ub=lhs_eq, b_ub=rhs_eq, bounds=bnd, method="simplex")

print(opt)

输出结果为：

     con: array([], dtype=float64)
     fun: -28.000000000000004
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 3
   slack: array([ 0., 18.])
  status: 0
 success: True
       x: array([8., 4.])

其中，fun表示目标函数的最大值，x表示使目标函数取得最大值时各变量的取值。