对偶单纯形法代码python

对偶单纯形法是一种线性规划的求解方法，其主要思想是将原问题转化为对偶问题，然后通过对偶问题的求解来得到原问题的最优解。下面是一个简单的对偶单纯形法的Python代码实现：

import numpy as np

class DualSimplex(object):
    def __init__(self, A, b, c):
        self.A = np.array(A)
        self.b = np.array(b)
        self.c = np.array(c)
        self.m, self.n = self.A.shape
        self.B = np.eye(self.m)
        self.N = np.eye(self.n)
        self.x = np.zeros(self.n)
        self.y = np.zeros(self.m)
        self.obj = 0

    def pivot(self, B, N, A, b, c, x, y, l, e):
        b[l], N[:, e] = N[:, e], b[l]
        B[:, l], A[:, e] = A[:, e], B[:, l]
        c_B, c_N = c[l], c[e]
        c -= c_N * N @ B[:, l]
        c[l] = c_B
        N[:, e] = -N[:, e] / N[l, e]
        b /= N[l, e]
        B[:, l] /= N[l, e]
        for i in range(self.m):
            if i != l:
                b[i] -= N[i, e] * b[l]
                B[:, i] -= N[i, e] * B[:, l]
                N[i, e] = -N[i, e] / N[l, e]
        obj = c @ x + np.sum(c_B * b)
        return B, N, A, b, c, x, y, obj

    def solve(self):
        while True:
            y = np.linalg.solve(self.B.T, self.c[:self.m])
            s = self.c[self.m:] - self.N.T @ y
            if np.all(s >= 0):
                self.x = np.linalg.solve(self.B, self.b)
                self.obj = self.c @ self.x
                return self.x, self.obj
            e = np.argmin(s)
            if np.all(self.A[:, e] <= 0):
                return "Unbounded"
            l = np.argmin(self.b / self.A[:, e])
            self.B, self.N, self.A, self.b, self.c, self.x, self.y, self.obj = self.pivot(self.B, self.N, self.A, self.b, self.c, self.x, self.y, l, e)

该代码实现了对偶单纯形法的求解过程，其中`A`、`b`、`c`分别为线性规划问题的系数矩阵、右端常数向量和目标函数系数向量。在`solve`函数中，首先通过求解对偶问题得到对偶问题的最优解`y`，然后计算出对偶问题的检验数`s`，如果`s`的所有元素都大于等于0，则说明原问题的解已经找到，返回原问题的最优解和最优值；否则，选择一个检验数`s`中最小的元素对应的列`e`，然后选择一个基变量`l`，进行基变换，继续迭代求解，直到找到原问题的最优解或者发现原问题无界。