《Nim》是一款双人游戏，玩家轮流移动。一开始，玩家会拿到几堆木棍。每一摞可以有任意数量的木棍。在每一回合中，玩家可以从一摞堆中取出任意数量的木棍。玩家必须从堆中取出至少一根木棍，也可以取出某个堆里的所有木棍。拿起最后一根木棍的玩家输。 i)最初有3个堆，堆的数量等于(1,2,2)。绘制这个游戏的完整搜索树。

以下是Nim游戏(1,2,2)的完整搜索树：


在这个搜索树中，每一个节点代表一个游戏状态，其中三个数字表示三堆木棍中的数量。每个节点的子节点代表在该状态下的所有可能操作。例如，节点(1,2,2)的子节点为(0,2,2)、(1,1,2)和(1,2,1)，分别表示从第一堆木棍中取走1根、从第一堆木棍中取走全部、从第二堆木棍中取走1根和从第三堆木棍中取走1根。最终状态是叶子节点，表示游戏结束。在这个例子中，最终状态是(0,0,0)，其中第一个玩家输，第二个玩家赢。

相关问题

怎么用python的一个list可记录Nim游戏中对弈过程

可以使用一个二维的列表来记录Nim游戏的对弈过程。每一行表示一次操作，每一列表示相应的信息，例如：

game_log = [
    ["Player 1", "3, 4, 5, 6"],
    ["Player 2", "3, 4, 5, 2"],
    ["Player 1", "3, 4, 5"],
    ["Player 2", "3, 4, 1"],
    ["Player 1", "3, 4"],
    ["Player 2", "3, 2"],
    ["Player 1", "3"],
    ["Player 2", "1"],
    ["Player 1", ""],
    ["Player 2", ""]
]

其中，每一行表示一次操作，第一列表示操作者，第二列表示操作后的石头堆情况。例如，第一行表示Player 1取走了第一堆的6个石头，第二堆的2个石头，第三堆的1个石头，第四堆的0个石头。第二行表示Player 2取走了第四堆的2个石头。最后两行表示游戏结束，没有石头可取。

尼姆游戏是个著名的游戏，有很多变种玩法。两个玩家轮流从一堆物品中拿走一部分。在每一步中，玩家可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到下一个玩家。拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。 ·在聪明模式中，计算机每次拿走一定数量的物品使得堆的大小是2的幂次方减1--也就是371531或63等等。如果剩余物品数量，计算机就随机拿走一些。 ·编写程序，模拟聪明版本的尼姆游戏。

好的，我可以为您编写一个Python程序来模拟聪明版本的尼姆游戏。

以下是代码实现：

import random

def computer_move(pile):
    """
    计算机的移动，使得堆的大小是2的幂次方减1
    """
    pile_size = pile[-1]
    for i in range(1, pile_size//2+1):
        if (pile_size - i) & pile_size == pile_size - i:
            return pile_size - i
    return random.randint(1, pile_size//2)

def play_nim_game():
    """
    开始尼姆游戏
    """
    pile = [1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535, 131071, 262143, 524287, 1048575, 2097151, 4194303, 8388607, 16777215, 33554431, 67108863, 134217727, 268435455, 536870911, 1073741823, 2147483647]
    print("欢迎来到聪明版本的尼姆游戏！")
    print("游戏规则：玩家和计算机轮流从一堆物品中拿走一部分。每一步中，玩家可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到计算机。拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。")
    print("现在，堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
    while True:
        # 玩家的移动
        player_move = int(input("请输入你要拿走的物品数量："))
        while player_move > pile[-1]//2 or player_move < 1:
            player_move = int(input("你输入的数字不符合规则，请重新输入："))
        pile[-1] -= player_move
        print("你拿走了", player_move, "个物品，现在堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
        if pile[-1] == 0:
            print("你赢了！")
            break
        # 计算机的移动
        computer_move_amount = computer_move(pile)
        pile[-1] -= computer_move_amount
        print("计算机拿走了", computer_move_amount, "个物品，现在堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
        if pile[-1] == 0:
            print("你输了！")
            break

play_nim_game()

希望这个程序能够帮助到您！