C语言编程求出2的789次方的最低位（个位）数字

在C语言中，直接计算大数乘法并提取个位数字可能会非常麻烦，特别是对于像2^789这样的大数值。因为计算机通常不会直接存储这么大的整数。我们可以采用更高效的方式来求解这个问题，利用数学性质和取模运算（%）。

首先，我们知道指数可以分解成二进制表示，即 \( 789 = q \times 2^{k} + r \)，其中\( r < 2^k \)。我们只需要计算 \( 2^r \mod 10 \) 的结果，这就是2的789次幂的个位数。

可以编写如下的C程序片段来实现这个计算：

#include <stdio.h>

int main() {
    int base = 2;
    int exponent = 789;
    int result = 1; // 初始化个位为1

    for (int i = 0; i < exponent; i++) { // 遍历二进制表示的每一位
        if (i <= exponent % 4) { // 只考虑前exponent对4取余的结果，因为2^4 mod 10的结果只影响最后一位
            result *= base;
            result %= 10; // 每次计算后取模，保持结果在0到9之间
        }
        base *= base; // 由于base是2，每次循环都翻倍
    }

    printf("2的789次方的个位数字是：%d\n", result);
    return 0;
}

运行这个程序会得到2的789次方的个位数。注意，这种方法依赖于快速计算2的幂，而不需要实际将整个789次方展开。