已知公式: π /2=1+1/3+1/3* 2/5+1/3*2/5*3/7+.., 用c语言编程求π的值。从键盘输入π小数部分的有效位数n,要求所得π值误差小于10n.
时间: 2023-09-14 14:08:37 浏览: 123
这是一个无穷级数,我们可以使用迭代计算的方式求解。
以下是一个用C语言实现的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double calc_pi(int n) {
double pi = 1.0; // 初始化为第一项的值
double t = 1.0; // 记录当前计算的项的值
int i;
for (i = 1; i <= n; i++) {
t *= (2.0 * i - 1.0) / (2.0 * i + 1.0); // 计算下一项的值
pi += t; // 加上这一项的值
}
return pi * 2.0; // 乘以2得到π的值
}
int main() {
int n;
printf("请输入π小数部分的有效位数n: ");
scanf("%d", &n);
double pi = calc_pi(n);
printf("π的值为: %.15f\n", pi);
printf("误差为: %.15f\n", fabs(pi - M_PI)); // M_PI是math.h中定义的π的值
return 0;
}
```
代码中,calc_pi函数会根据输入的有效位数n,计算出π的值。由于题目要求误差小于10的n次方,因此我们在计算时需要将前n项加起来,直到第n+1项的值小于10的-n次方为止。
最后输出π的值和与标准值(math.h中定义的π)的误差。注意到我们使用了math.h中的fabs函数计算绝对值,因此需要在代码开头加上`#include <math.h>`。