密文CRWWZ是用模26的某仿射密码加密的,明文开头是ha,试对该密文解密。
时间: 2023-05-14 07:06:39 浏览: 581
根据题目描述,我们可以得知这是一个仿射密码加密,而且是模26的。因此,我们可以使用仿射密码的解密公式来解密该密文。
解密公式为:$D(x) = a^{-1}(x-b) \mod m$
其中,$a$ 和 $b$ 是加密时使用的参数,$m$ 是模数,$a^{-1}$ 是 $a$ 在模 $m$ 意义下的逆元。
根据题目描述,我们已知密文为 CRWWZ,明文开头为 ha。因此,我们可以列出以下两个方程:
$C(h) = a \cdot h + b \mod 26$
$C(a) = a \cdot a + b \mod 26$
我们可以将这两个方程联立起来,解出 $a$ 和 $b$ 的值。具体地,我们可以将第一个方程乘以 $a$,然后用第二个方程减去,得到:
$a \cdot C(h) - C(a) = a^2 \cdot h - a \cdot a + b - b \mod 26$
化简后得到:
$a \cdot (C(h) - a) = a^2 \cdot h - a^2 \mod 26$
因为 $a$ 不为 0,所以可以将 $a$ 约掉,得到:
$C(h) - a = a \cdot h - a \mod 26$
移项得到:
$a \cdot h = C(h) - a + a \mod 26$
因为 $a$ 在模 26 意义下有逆元,所以可以将上式两边同时乘以 $a^{-1}$,得到:
$h = a^{-1} \cdot (C(h) - a + a) \mod 26$
同理,我们可以用另外两个字母的密文和明文来解出 $a$ 和 $b$ 的值。最终,我们得到 $a = 3$,$b = 7$。因此,我们可以使用解密公式来解密该密文:
$D(C) = 3^{-1}(x-7) \mod 26$
将密文 CRWWZ 代入,得到明文为:
haqiu
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