dinic算法代码 Python
时间: 2024-10-20 11:01:51 浏览: 14
最大流的Dinic算法与SAP算法的实现
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Dinic算法,也称为Ford-Fulkerson改进版,是一种用于求解最大流问题的算法。它主要用于寻找网络流量的最大值,其中每个节点有流入和流出的边容量限制。以下是简单的Dinic算法在Python中的伪代码概述:
```python
# 假设我们有一个图,用邻接矩阵表示,flow_graph[i][j]代表从i到j的边容量
def dinic(graph, source, sink):
residual_graph = create_residual_graph(graph)
max_flow = 0
while True:
# 使用深度优先搜索找到增广路径
path, flow = bfs(residual_graph, source, sink)
if not path:
break # 如果无增广路径,算法结束,已达到最大流
# 更新流并减小剩余容量
for edge in reversed(path):
u, v = edge
graph[u][v] += flow
graph[v][u] -= flow
max_flow += flow
return max_flow
# 创建残余图函数
def create_residual_graph(graph):
n = len(graph)
res_graph = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
if graph[i][j] > 0:
res_graph[i][j] = graph[i][j]
res_graph[j][i] = -graph[i][j]
return res_graph
# 深度优先搜索辅助函数
def bfs(residual_graph, start, end):
# ... 实现BFS寻找增广路径...
```
注意,实际的代码实现会涉及到递归、队列等数据结构,以及更详细的路径查找过程。如果你需要详细了解具体的Python代码实现细节,建议参考相关的算法教程或库如networkx。
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