dinic算法代码 Python

Dinic算法，也称为Ford-Fulkerson改进版，是一种用于求解最大流问题的算法。它主要用于寻找网络流量的最大值，其中每个节点有流入和流出的边容量限制。以下是简单的Dinic算法在Python中的伪代码概述：

# 假设我们有一个图，用邻接矩阵表示，flow_graph[i][j]代表从i到j的边容量
def dinic(graph, source, sink):
    residual_graph = create_residual_graph(graph)
    max_flow = 0

    while True:
        # 使用深度优先搜索找到增广路径
        path, flow = bfs(residual_graph, source, sink)

        if not path:
            break  # 如果无增广路径，算法结束，已达到最大流

        # 更新流并减小剩余容量
        for edge in reversed(path):
            u, v = edge
            graph[u][v] += flow
            graph[v][u] -= flow
            max_flow += flow

    return max_flow

# 创建残余图函数
def create_residual_graph(graph):
    n = len(graph)
    res_graph = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if graph[i][j] > 0:
                res_graph[i][j] = graph[i][j]
                res_graph[j][i] = -graph[i][j]
    return res_graph

# 深度优先搜索辅助函数
def bfs(residual_graph, start, end):
    # ... 实现BFS寻找增广路径...

注意，实际的代码实现会涉及到递归、队列等数据结构，以及更详细的路径查找过程。如果你需要详细了解具体的Python代码实现细节，建议参考相关的算法教程或库如networkx。