给定一个长度为 n 的整数数组 a1,a2,…,an 。 你需要依次执行 m 个操作,操作分为以下两种: 1 l r,求和操作,你需要计算并输出 al+al+1+…+ar 的值。 2 l r x,异或操作,你需要令 al=al⊕x,al+1=al+1⊕x,…,ar=ar⊕x 。其中 ⊕ 指按位异或
时间: 2024-04-01 09:34:30 浏览: 24
好的,根据您的要求,我可以回答您的问题。
这是一个典型的区间修改和区间查询问题,可以使用线段树来解决。具体来说,可以用一个数组 sum[] 来表示每个节点所代表的区间的和,另一个数组 lazy[] 来表示该节点所代表的区间需要异或的值。对于每个节点,如果它的 lazy 值不为 0,那么就将它的两个儿子节点的 lazy 值异或上该节点的 lazy 值,并将该节点的 sum 值异或上它的区间长度乘以该节点的 lazy 值。这样,在查询区间和时,只需要将该区间所对应的线段树上的节点的 lazy 值全部下传,并计算出每个节点所代表的区间的和,然后将这些和相加即可。
在修改操作时,只需要将该区间所对应的线段树上的节点的 lazy 值加上 x,然后将该节点的 sum 值异或上该节点的区间长度乘以 x 即可。这样,在查询区间和时,就会自动反映出该区间的修改操作。
总时间复杂度为 O(m log n)。
相关问题
给定 n 个正整数 a1,a2,…,an,请将它们从大到小排序,然后输出。 这里请大家用计数排序的方法。
### 回答1:
计数排序的基本思想是:对于每一个输入元素,确定小于它的元素个数。通过这种方式,就可以确定每一个元素在输出数组中的位置。
下面是一个使用计数排序进行从大到小排序的简单示例代码:
```python
def counting_sort(arr):
max_val = max(arr)
counts = [0 for _ in range(max_val+1)]
for x in arr:
counts[x] += 1
for i in range(max_val, 0, -1):
for j in range(counts[i]):
arr.append(i)
return arr[len(arr)-len(counts):]
```
请注意,上面的代码只能用于正整数并且假设所有元素都在一定范围内(即不大于最大值)。
### 回答2:
计数排序是一个线性时间复杂度的排序算法,适用于最大值和最小值之间差距不大的情况。下面我将用计数排序的方法来解决这个问题:
首先,我们需要找到给定数组中的最大值max和最小值min。
然后,创建一个长度为max-min+1的计数数组count,初始化为0。
遍历给定数组,将每个元素的值作为计数数组的下标,将对应位置的计数值加1。
接下来,我们从计数数组中按顺序依次取出元素,并将其放入结果数组result中。
最后,倒序输出结果数组result,即为原数组从大到小排序的结果。
下面是完整的代码实现:
def countingSort(arr):
min_val = min(arr)
max_val = max(arr)
count = [0]*(max_val-min_val+1)
result = []
for num in arr:
count[num-min_val] += 1
for i in range(len(count)):
result += [i+min_val]*count[i]
return result[::-1]
arr = [5, 3, 8, 2, 1, 9]
sorted_arr = countingSort(arr)
print(sorted_arr)
运行结果为:[9, 8, 5, 3, 2, 1],即原数组从大到小排序的结果。
### 回答3:
计数排序是一种非比较型的排序算法,适用于待排序元素的范围比较小且已知的情况。计数排序的基本思想是通过确定每个元素的数量,进而确定每个元素在有序序列中的位置。
首先,我们需要找到这 n 个正整数中的最大值 k,作为计数数组的大小。然后,创建一个大小为 k+1 的计数数组 countArr,用于存储每个元素出现的频率。
接下来,遍历给定的 n 个正整数,对计数数组进行统计。对于给定的数 ai,将其对应的计数数组的位置 countArr[ai] 的值加一。
然后,将计数数组中的值进行累加。对于 i∈[1,k],执行 countArr[i] = countArr[i] + countArr[i-1]。
现在,我们可以创建一个临时数组 resArr,大小为 n,用于存储排序后的结果。
接着,倒序遍历给定的 n 个正整数,将每个元素 ai 放入 resArr 中的正确位置 countArr[ai]-1。放置后,将 countArr[ai] 减一。这样,相同的元素将会在 resArr 中按照逆序存放。
最后,将 resArr 中的元素输出,即可得到以从大到小排序的给定 n 个正整数。
这种方法的时间复杂度为 O(n+k),其中 n 为给定正整数的个数,k 为最大正整数。计数排序的空间复杂度为 O(k)。
C语言代码思路和注释两种方法给定 n 个整数 a1, a2, … , an ,求它们两两相乘再相加的和,即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an.
思路:
1. 输入 n 个整数 a1, a2, … , an;
2. 使用两重循环,第一重循环依次取出每一个整数 ai,第二重循环从 i+1 开始遍历到 n,依次取出后面的整数 aj;
3. 计算 ai 和 aj 的乘积,累加到变量 sum 中;
4. 循环结束后,输出 sum。
代码及注释如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, sum = 0;
printf("请输入整数个数:");
scanf("%d", &n);
int a[n];
printf("请输入 %d 个整数:", n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) { // 注意 j 从 i+1 开始遍历
sum += a[i] * a[j]; // 累加两数相乘的结果
}
}
printf("两两相乘再相加的和为:%d", sum);
return 0;
}
```
注释:
- 第 3 行,定义变量 n 和 sum,分别表示输入的整数个数和相乘相加的和;
- 第 4 行,提示用户输入整数个数;
- 第 5 行,使用 scanf 函数读取用户输入的整数个数,存储到变量 n 中;
- 第 6 行,定义长度为 n 的整型数组 a,用于存储用户输入的 n 个整数;
- 第 7 行,提示用户输入 n 个整数;
- 第 8~11 行,使用 for 循环,依次读取用户输入的 n 个整数,并存储到数组 a 中;
- 第 12~15 行,使用两重循环,第一重循环依次取出每一个整数 ai,第二重循环从 i+1 开始遍历到 n,依次取出后面的整数 aj,并累加它们的乘积到变量 sum 中;
- 第 16 行,循环结束后,输出相乘相加的和 sum;
- 第 17 行,程序结束,返回 0。