字符串的回文子串_计算回文子串的总数 java

好的，下面是 Java 语言的实现：

public int countPalindromicSubstrings(String s) {
    int n = s.length();
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 以字符 i 为中心向左右扩展
        int j = 0;
        while (i-j >= 0 && i+j < n && s.charAt(i-j) == s.charAt(i+j)) {
            count++;
            j++;
        }
        // 以相邻字符 i 和 i+1 之间的空隙为中心向左右扩展
        j = 0;
        while (i-j >= 0 && i+j+1 < n && s.charAt(i-j) == s.charAt(i+j+1)) {
            count++;
            j++;
        }
    }
    return count;
}

这个算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 是字符串的长度。

相关问题

字符串的回文子串_计算回文子串的总数

好的，关于字符串的回文子串和计算回文子串的总数，我可以给你一些帮助。

首先，回文子串是指正着读和倒着读都一样的字符串片段，比如 "aba" 和 "abba" 都是回文子串。计算回文子串的总数，可以使用中心扩展法和动态规划两种方法。

中心扩展法是指以每个字符为中心，向两侧扩展，判断是否为回文子串。具体实现可以参考以下代码：

def count_palindromic_substrings(s):
    n = len(s)
    count = 0
    for i in range(n):
        # 以 i 为中心，向两侧扩展
        l, r = i, i
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            count += 1
            l -= 1
            r += 1
        # 以 i 和 i+1 为中心，向两侧扩展
        l, r = i, i+1
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            count += 1
            l -= 1
            r += 1
    return count

动态规划是指利用已知的回文子串信息，推导出更长的回文子串信息。具体实现可以参考以下代码：

def count_palindromic_substrings(s):
    n = len(s)
    dp = [[False] * n for _ in range(n)]
    count = 0
    # 从右下角开始遍历
    for i in range(n-1, -1, -1):
        for j in range(i, n):
            # 判断是否为回文子串
            if s[i] == s[j] and (j-i <= 1 or dp[i+1][j-1]):
                dp[i][j] = True
                count += 1
    return count

以上就是两种常见的计算回文子串总数的方法，希望对你有所帮助！

字符串的回文子串_计算回文子串的总数 java 动态规划

好的，关于字符串的回文子串计算，也可以用动态规划来实现。动态规划的思路是从小规模子问题逐步推导到大规模问题，最终得到问题的解。

具体来说，我们可以用一个二维数组 `dp[i][j]` 表示字符串从第 i 个字符到第 j 个字符是否为回文子串。当 `dp[i][j]` 为 true 时，表示字符从 i 到 j 的子串是回文子串，否则不是。

那么，如何推导 `dp[i][j]` 的值呢？我们可以根据回文子串的定义，即一个字符串正着读和倒着读都一样，可以得到以下状态转移方程：

dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i+1][j-1])

这个方程的意思是，当 s[i] 等于 s[j] 时，如果 s[i+1] 到 s[j-1] 的子串也是回文子串，那么s[i]到s[j] 的子串也是回文子串。这是因为回文子串的两端字符相等，且去掉两端字符后剩余部分是回文子串，那么整个串就是回文子串。

最终，回文子串的总数即为 dp 数组中值为 true 的元素个数。

根据上述思路，可以得到如下的 Java 代码实现：

public int countSubstrings(String s) {
    int n = s.length();
    boolean[][] dp = new boolean[n][n];
    int count = 0;
    // 从右下角开始填表，即先计算长度为 1 的子串，再计算长度为 2 的子串，以此类推
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            // 计算 dp[i][j] 的值
            dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i+1][j-1]);
            if (dp[i][j]) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

这段代码中，我们使用一个二维数组 `dp` 来记录回文子串的状态。首先，我们从右下角开始填表，即先计算长度为 1 的子串，再计算长度为 2 的子串，以此类推。在计算 `dp[i][j]` 的值时，我们使用上述的状态转移方程，判断字符串从第 i 个字符到第 j 个字符是否为回文子串，并累加回文子串的个数。

希望这些代码能对你有所帮助！