字符串的回文子串_计算回文子串的总数 java
时间: 2023-08-09 09:05:17 浏览: 60
好的,下面是 Java 语言的实现:
```java
public int countPalindromicSubstrings(String s) {
int n = s.length();
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 以字符 i 为中心向左右扩展
int j = 0;
while (i-j >= 0 && i+j < n && s.charAt(i-j) == s.charAt(i+j)) {
count++;
j++;
}
// 以相邻字符 i 和 i+1 之间的空隙为中心向左右扩展
j = 0;
while (i-j >= 0 && i+j+1 < n && s.charAt(i-j) == s.charAt(i+j+1)) {
count++;
j++;
}
}
return count;
}
```
这个算法的时间复杂度为 $O(n^2)$,其中 $n$ 是字符串的长度。
相关问题
字符串的回文子串_计算回文子串的总数
好的,关于字符串的回文子串和计算回文子串的总数,我可以给你一些帮助。
首先,回文子串是指正着读和倒着读都一样的字符串片段,比如 "aba" 和 "abba" 都是回文子串。计算回文子串的总数,可以使用中心扩展法和动态规划两种方法。
中心扩展法是指以每个字符为中心,向两侧扩展,判断是否为回文子串。具体实现可以参考以下代码:
```python
def count_palindromic_substrings(s):
n = len(s)
count = 0
for i in range(n):
# 以 i 为中心,向两侧扩展
l, r = i, i
while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
count += 1
l -= 1
r += 1
# 以 i 和 i+1 为中心,向两侧扩展
l, r = i, i+1
while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
count += 1
l -= 1
r += 1
return count
```
动态规划是指利用已知的回文子串信息,推导出更长的回文子串信息。具体实现可以参考以下代码:
```python
def count_palindromic_substrings(s):
n = len(s)
dp = [[False] * n for _ in range(n)]
count = 0
# 从右下角开始遍历
for i in range(n-1, -1, -1):
for j in range(i, n):
# 判断是否为回文子串
if s[i] == s[j] and (j-i <= 1 or dp[i+1][j-1]):
dp[i][j] = True
count += 1
return count
```
以上就是两种常见的计算回文子串总数的方法,希望对你有所帮助!
字符串的回文子串_计算回文子串的总数 java 动态规划
好的,关于字符串的回文子串计算,也可以用动态规划来实现。动态规划的思路是从小规模子问题逐步推导到大规模问题,最终得到问题的解。
具体来说,我们可以用一个二维数组 `dp[i][j]` 表示字符串从第 i 个字符到第 j 个字符是否为回文子串。当 `dp[i][j]` 为 true 时,表示字符从 i 到 j 的子串是回文子串,否则不是。
那么,如何推导 `dp[i][j]` 的值呢?我们可以根据回文子串的定义,即一个字符串正着读和倒着读都一样,可以得到以下状态转移方程:
```
dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i+1][j-1])
```
这个方程的意思是,当 s[i] 等于 s[j] 时,如果 s[i+1] 到 s[j-1] 的子串也是回文子串,那么s[i]到s[j] 的子串也是回文子串。这是因为回文子串的两端字符相等,且去掉两端字符后剩余部分是回文子串,那么整个串就是回文子串。
最终,回文子串的总数即为 dp 数组中值为 true 的元素个数。
根据上述思路,可以得到如下的 Java 代码实现:
```
public int countSubstrings(String s) {
int n = s.length();
boolean[][] dp = new boolean[n][n];
int count = 0;
// 从右下角开始填表,即先计算长度为 1 的子串,再计算长度为 2 的子串,以此类推
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = i; j < n; j++) {
// 计算 dp[i][j] 的值
dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i+1][j-1]);
if (dp[i][j]) {
count++;
}
}
}
return count;
}
```
这段代码中,我们使用一个二维数组 `dp` 来记录回文子串的状态。首先,我们从右下角开始填表,即先计算长度为 1 的子串,再计算长度为 2 的子串,以此类推。在计算 `dp[i][j]` 的值时,我们使用上述的状态转移方程,判断字符串从第 i 个字符到第 j 个字符是否为回文子串,并累加回文子串的个数。
希望这些代码能对你有所帮助!
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