用c++实现整数的标准分解式输出

在C++中，你可以使用质因数分解算法来获取一个整数的标准分解式。一种常见的实现方法是使用循环和除法操作来找出最大因子，然后递归地对剩余的数进行同样的操作，直到余数为1为止。以下是一个简单的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> prime_factors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }

    // 如果n大于1，说明它是最后一个质因数
    if (n > 1) {
        factors.push_back(n);
    }
    return factors;
}

void print_factorization(const std::vector<int>& factors) {
    if (factors.empty()) {
        std::cout << "1";
    } else {
        for (size_t i = 0; i < factors.size(); ++i) {
            std::cout << factors[i];
            if (i != factors.size() - 1) {
                std::cout << "^" << factors.count(factors[i]);
            }
            if (i != 0) {
                std::cout << " * ";
            }
        }
    }
    std::cout << "\n";
}

int main() {
    int number;
    std::cout << "请输入一个整数：";
    std::cin >> number;

    std::vector<int> factor_list = prime_factors(number);
    print_factorization(factor_list);

    return 0;
}

在这个程序中，`prime_factors`函数找到给定整数的所有质因数，然后`print_factorization`函数将它们按照标准形式打印出来，即每个质因数及其指数。