以中点画线法扫描实现起点坐标为(12,15), 终点坐标为(170,155)的直线,然后将该直线以(20,35)为基准点,逆 时针旋转 45 度,变换后的图形都需与原图形叠加显示,关键代码添加注释

时间: 2024-02-23 10:01:11 浏览: 22
以下是实现你所述需求的 Matlab 代码,其中 `midpoint_line` 函数实现了中点画线法,`rotate_around_point` 函数实现了以某个点为基准点逆时针旋转一定角度的变换: ```matlab function draw_rotated_line() % 定义起点和终点坐标 x1 = 12; y1 = 15; x2 = 170; y2 = 155; % 创建图形窗口 figure; hold on; % 绘制原始直线 line([x1 x2], [y1 y2], 'Color', 'r'); % 以 (20, 35) 为基准点逆时针旋转 45 度 angle = deg2rad(45); pivot_point = [20 35]; tform = rotate_around_point(angle, pivot_point); % 应用变换并绘制旋转后的直线 new_p1 = transform_point(tform, [x1 y1]); new_p2 = transform_point(tform, [x2 y2]); line([new_p1(1) new_p2(1)], [new_p1(2) new_p2(2)], 'Color', 'b'); % 设置坐标轴范围 axis equal; axis([-50 200 -50 200]); end function tform = rotate_around_point(angle, pivot_point) % 构造逆时针旋转变换矩阵 R = [cos(angle) -sin(angle); sin(angle) cos(angle)]; % 构造平移变换矩阵 T = [1 0 -pivot_point(1); 0 1 -pivot_point(2); 0 0 1]; % 构造逆平移变换矩阵 T_inv = [1 0 pivot_point(1); 0 1 pivot_point(2); 0 0 1]; % 组合变换矩阵 tform = affine2d(T_inv * R * T); end function p_new = transform_point(tform, p) % 应用变换矩阵 p_homog = [p 1] * tform.T; % 转换为二维坐标 p_new = p_homog(1:2); end function midpoint_line(x1, y1, x2, y2) % 计算起点和终点的中点坐标 mid_x = (x1 + x2) / 2; mid_y = (y1 + y2) / 2; % 计算斜率 if x1 == x2 slope = Inf; else slope = (y2 - y1) / (x2 - x1); end % 初始化误差和步长 if abs(slope) <= 1 error = abs(mid_x - x1) - abs(mid_y - y1) / 2; step = sign(y2 - y1); else error = abs(mid_y - y1) - abs(mid_x - x1) / 2; step = sign(x2 - x1); end % 从起点到终点逐个绘制像素点 x = x1; y = y1; plot(x, y, '.'); while x ~= x2 || y ~= y2 if abs(slope) <= 1 x = x + step; if error > 0 y = y + step; error = error - abs(mid_x - x1) + abs(mid_y - y1); else error = error + abs(mid_y - y1); end else y = y + step; if error > 0 x = x + step; error = error - abs(mid_y - y1) + abs(mid_x - x1); else error = error + abs(mid_x - x1); end end plot(x, y, '.'); end end ``` 代码中的 `midpoint_line` 函数实现了中点画线法,可以绘制直线。`rotate_around_point` 函数实现了以某个点为基准点逆时针旋转一定角度的变换,返回一个 `affine2d` 变换矩阵。`transform_point` 函数用于将一个点应用变换矩阵并返回变换后的坐标。主函数 `draw_rotated_line` 调用上述函数来实现题目要求,绘制旋转前后的直线。

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