如何用Python编写自定义函数来计算两个数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），而不使用内建的gcd函数？

在Python中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算最大公约数（GCD），然后通过公式 `GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b` 来计算最小公倍数（LCM）。以下是详细的步骤：

首先，定义一个名为`gcd`的函数，用于计算两个数的最大公约数：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

在这个函数中，我们不断更新a和b的值，直到b为零，此时a就是两数的最大公约数。

接下来，定义一个函数`lcm`来计算两个数的最小公倍数：

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

这里使用了整除运算符`//`，它会自动去除结果的余数，从而得到两个数的乘积除以它们的最大公约数的结果，即最小公倍数。

你可以像下面这样调用这两个函数：

num1 = 48
num2 = 18
print("GCD:", gcd(num1, num2))
print("LCM:", lcm(num1, num2))

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如何在Python中编写一个函数，接收两个正整数作为参数，然后通过函数调用来计算并返回这两个数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）？

在Python中，你可以编写如下的函数来计算两个正整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。这里我们先定义一个辅助函数`gcd()`用于计算最大公约数，然后利用公式`lcm(a, b) = abs(a * b) / gcd(a, b)`来求解最小公倍数。

import math

def calculate_gcd_lcm(num1, num2):
    def gcd(a, b):  # 辅助函数，欧几里得算法求GCD
        while b != 0:
            a, b = b, a % b
        return a

    if num1 <= 0 or num2 <= 0:
        raise ValueError("输入的数字必须是正整数")

    gcd_value = gcd(num1, num2)
    lcm_value = abs(num1 * num2) // gcd_value

    return gcd_value, lcm_value

# 调用示例
num1 = 48
num2 = 18
gcd_result, lcm_result = calculate_gcd_lcm(num1, num2)
print(f"最大公约数（GCD）: {gcd_result}")
print(f"最小公倍数（LCM）: {lcm_result}")

在python自定义函数，求两个数的最大公约数和最小公倍数

可以使用辗转相除法来求两个数的最大公约数，然后通过最大公约数和两个数的乘积来求最小公倍数。

以下是实现代码：

def gcd(a, b):
    """
    求两个数的最大公约数
    """
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    """
    求两个数的最小公倍数
    """
    return a * b // gcd(a, b)

这里用到了Python中的整数除法运算符 `//`，它可以保留除法结果的整数部分。