c语言猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上再吃时,就只剩一个桃子了。求第1天一共摘了多少个桃子。
时间: 2023-12-13 21:20:26 浏览: 119
java代码-一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不上瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个。第十天早上想再吃时,发现只剩下一个桃子了。请问猴子第一天一共摘了多少个桃子?
设第1天摘了x个桃子,则:
第1天:剩下 (x/2)-1 个桃子;
第2天:剩下 [(x/2)-1]/2-1 个桃子;
第3天:剩下 [[(x/2)-1]/2-1]/2-1 个桃子;
......
第10天:剩下 1 个桃子。
根据逆推法,我们可以得到第1天的桃子数:
第10天:1= [[[(x/2)-1]/2-1]/2-1]/2-1]/2-1]/2-1]/2-1]/2-1]/2-1]-1
第9天:3= [[[(x/2)-1]/2-1]/2-1]/2-1]/2-1]/2-1]/2-1]
......
第1天:x=2^10*[1+1/2+1/2^2+...+1/2^8]+1=1024-1=1023
因此,第1天一共摘了1023个桃子。
阅读全文