使用动态规划完成整数拆分

根据引用和引用，可以使用动态规划完成整数拆分。具体步骤如下：

1.定义状态：设dp[i][j]表示将正整数i分成j个正整数的和，使得这些正整数的乘积最大化时的最大乘积。

2.状态转移方程：对于dp[i][j]，可以枚举最后一个正整数k，将i分成k和i-k两部分，其中i-k可以不继续分割，也可以继续分割成j-1个正整数的和。因此，状态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i][j], max(k * dp[i-k][j-1], k * (i-k)))

其中，第一个max函数表示枚举所有可能的k，第二个max函数表示不继续分割i-k的情况。

3.边界条件：当i=0或j=0时，dp[i][j]=0；当i=1时，dp[i][j]=1。

4.最终结果：dp[n][k]即为将正整数n分成k个正整数的和，使得这些正整数的乘积最大化时的最大乘积。

下面是Python代码实现：

def integerBreak(n: int, k: int) -> int:
    dp = [[0] * (k+1) for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        dp[i][1] = i
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(2, k+1):
            for l in range(1, i):
                dp[i][j] = max(dp[i][j], max(l * dp[i-l][j-1], l * (i-l)))
    return dp[n][k]

print(integerBreak(10, 3)) # 输出：36