已知向量a1=（1，2，3）T，a2=（0，1，4）T，a3=（2，3，6）T，a4=（-1，1，5）T，A是三阶矩阵，且有Aa1=a2，Aa2=a3，Aa3=a4，求Aa4，写出详细过程

根据题意，我们可以列出以下方程组：

a1 = (1, 2, 3)T
a2 = (0, 1, 4)T
a3 = (2, 3, 6)T
a4 = (-1, 1, 5)T
Aa1 = a2
Aa2 = a3
Aa3 = a4

我们可以将矩阵A表示为：

A = [x1, x2, x3]

其中，x1、x2、x3分别为A的三列向量。则有：

Ax1 = A[1][1]a1 + A[2][1]a2 + A[3][1]a3
Ax2 = A[1][2]a1 + A[2][2]a2 + A[3][2]a3
Ax3 = A[1][3]a1 + A[2][3]a2 + A[3][3]a3

将上述方程组带入Aa1=a2、Aa2=a3、Aa3=a4中，得到：

A[1][1]a1 + A[2][1]a2 + A[3][1]a3 = a2
A[1][2]a1 + A[2][2]a2 + A[3][2]a3 = a3
A[1][3]a1 + A[2][3]a2 + A[3][3]a3 = a4

将a1、a2、a3、a4代入上述方程组，得到：

A[1][1] + 0 + 2A[3][1] = 0
A[1][2] + A[2][2] + 3A[3][2] = 1
A[1][3] + 4A[2][3] + 6A[3][3] = 5

解上述方程组，得到：

A[1][1] = -2
A[2][1] = 0
A[3][1] = 1
A[1][2] = 1
A[2][2] = -1
A[3][2] = 1
A[1][3] = 0
A[2][3] = 1
A[3][3] = 1

因此，矩阵A为：

A = [-2, 1, 0;
      0, -1, 1;
      1, 1, 1]

将A和a4相乘，得到：

Aa4 = [-2, 1, 0;
        0, -1, 1;
        1, 1, 1] * [-1;
                    1;
                    5] = [3;
                          -4;
                          5]

因此，Aa4为[3, -4, 5]T。