给定二叉树的先序、中序和后序遍历序列中的任意两个,就可以唯一确定一棵二叉树。
时间: 2023-10-28 18:01:19 浏览: 65
这个说法是不正确的。虽然先序、中序和后序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树,但是任意两个遍历序列并不能唯一确定一棵二叉树。这是因为存在多个不同的二叉树,它们的先序、中序和后序遍历序列相同。例如,以下两棵二叉树的先序、中序和后序遍历序列都是一样的:
```
1 2
/ \ / \
2 3 1 4
/ \ / \
4 5 3 5
```
因此,如果只给定先序、中序或后序中的任意两个遍历序列,就不能确定唯一的二叉树。
相关问题
给定一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列,求其后序遍历序列
根据二叉树遍历的规律,我们可以通过先序遍历和中序遍历序列来构建出该二叉树,然后再对其进行后序遍历,从而得到后序遍历序列。
具体步骤如下:
1. 根据先序遍历序列确定二叉树的根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,从而确定左子树和右子树的中序遍历序列。
3. 根据左子树和右子树的中序遍历序列以及左右子树的节点个数,可以在先序遍历序列中确定左子树和右子树的先序遍历序列。
4. 递归地对左子树和右子树进行步骤 1-3,直到只剩下一个节点或者为空节点。
5. 最后对整个二叉树进行后序遍历,得到后序遍历序列。
因此,我们可以通过以上步骤来求得给定先序遍历和中序遍历序列的后序遍历序列。
给定一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列,求其后序遍历序列。
给定先序遍历和中序遍历序列,求出后序遍历序列的步骤如下:
1. 首先,通过先序遍历序列的第一个节点来确定根节点。
2. 然后,在中序遍历序列中找到根节点的位置,并分别将中序遍历序列分为左子树和右子树两个部分。
3. 接着,在先序遍历序列中,通过已知根节点的位置,找到左子树和右子树的节点。
4. 重复步骤1-3,对于左子树和右子树分别递归地构建二叉树,并得到它们的后序遍历序列。
5. 最后,将左子树的后序遍历序列、右子树的后序遍历序列和根节点的值拼接在一起,得到整棵二叉树的后序遍历序列。
通过这个过程,就能得到给定二叉树的后序遍历序列。