分位数回归matlab代码
时间: 2023-09-28 18:04:15 浏览: 57
以下是一个简单的分位数回归的 MatLab 代码示例:
```
% 生成样本数据
x = randn(100,1);
y = 2*x + randn(100,1);
% 设定分位数
tau = [0.1 0.5 0.9];
% 进行分位数回归
[beta,FVAL,STATS] = quantreg(x,y,tau);
% 绘制结果
scatter(x,y)
hold on
plot(x,x*beta(:,2),'r')
plot(x,x*beta(:,1),'g')
plot(x,x*beta(:,3),'b')
legend('Data','Median','Lower Quartile','Upper Quartile')
```
其中,`quantreg` 函数是 MatLab 中的一个工具箱函数,用于执行分位数回归。在这个例子中,我们生成了一个简单的数据集,然后设定了三个分位数(10%,50%,90%),并使用 `quantreg` 函数执行分位数回归。最终,我们绘制了数据点和回归线,以及三个分位数对应的回归线。
相关问题
分位数回归MATLAB代码
以下是一个简单的分位数回归的MATLAB代码示例:
```matlab
% 导入数据
data = readtable('data.csv');
% 将数据按照自变量和因变量进行排序
data = sortrows(data, {'x', 'y'});
% 指定分位数
quantiles = [0.25, 0.5, 0.75];
% 初始化模型参数
b = zeros(length(quantiles), 2);
% 循环计算每个分位数的模型参数
for i = 1:length(quantiles)
% 计算分位数对应的索引
idx = round(quantiles(i) * height(data));
% 提取数据
x = data.x(idx);
y = data.y(idx);
% 拟合模型
b(i, :) = polyfit(x, y, 1);
end
% 输出模型参数
disp(b);
```
在这个例子中,我们假设有一个包含$x$和$y$两个变量的数据集,并且我们想要计算出在0.25、0.5和0.75这三个分位数处的线性回归模型。我们首先将数据按照$x$和$y$进行排序,然后使用MATLAB的`polyfit`函数拟合每个分位数处的模型。最后输出模型参数。
分布式admm-lasso分位数回归matlab代码
以下是使用分布式ADMM算法进行Lasso分位数回归的MATLAB代码示例:
```matlab
% 分布式ADMM-Lasso分位数回归
% 问题:min ||y - Xb||_1 + λ||b||_1
% 1/2N||y - Xb||_q^2 + λ||b||_1
% 输入:X – 数据矩阵
% y – 响应变量
% q – 分位数数值(0 < q < 1)
% lambda – 正则化参数
% rho – 惩罚因子
% max_iter – 最大迭代次数
% 输出:b – 回归系数
function b = distributed_admm_lasso_quantile(X, y, q, lambda, rho, max_iter)
% 初始化变量
[N, p] = size(X);
b = zeros(p, 1);
z = zeros(p, 1);
u = zeros(p, 1);
e = ones(N, 1);
gamma = 1 - q;
alpha = 1 / (1 - q);
% 迭代更新
for iter = 1:max_iter
% 更新b
b = (X' * X + rho * eye(p)) \ (X' * y + rho * (z - u));
% 更新z
z_prev = z;
z = soft_threshold(b + u, lambda / rho);
% 更新u
u = u + b - z;
% 判断收敛
if norm(z - z_prev) / norm(z_prev) < 1e-3
break;
end
end
% 软阈值函数
function y = soft_threshold(x, lambda)
y = sign(x) .* max(abs(x) - lambda, 0);
% 分位数损失函数
function l = quantile_loss(y, X, b, q)
l = sum(e .* (y - X * b) .^ 2 .* (y <= X * b) * q + e .* (y - X * b) .^ 2 .* (y > X * b) * (1 - q)) / N;
```
这个函数将输入数据矩阵X,响应变量y,分位数数值q,正则化参数lambda,惩罚因子rho和最大迭代次数max_iter作为输入,并输出回归系数b。
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